Banaketa binomial negatibo

Wikipedia(e)tik
Banakuntza binomial negatibo» orritik birbideratua)
Hona jo: nabigazioa, Bilatu

Probabilitate teorian eta estatistikan, banaketa binomial negatiboa Bernoulliren prozesu batean r-garren baiezko edo arrakasta izan arte, r finko baterako, suertaturiko ezezko edo porroten kopuruaren probabilitate banaketa da. Banakuntza binomial negatiboaren probabilitate-funtzioa hau da:

P(X = x;p,r) = p^r(1-p)^x{x+r-1\choose x}=p^x(1-p)^r\frac{(x+r-1)!}{x!(r-1)!} \ ; \ \ x=0,1,2,\ldots

Labur, zorizko aldagai batek banaketa binomial negatiboari jarraitzen diola honela adierazten da, r eta p parametroak zehaztuz:

X \sim BN\big(r,p\big)

Propietateak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

\mu=E[X]=\frac{rq}{p}=\frac{r(1-p)}{p}
\sigma^2=var[X]=\frac{rq}{p^2}
  • r banaketa geometrikoaren batura egiten bada, guztiak G(p) izanik, hau da, p parametro berdinarekin, baturak banaketa binomial negatiboari jarraitzen dio.