Batezbesteko aritmetiko sinple

Wikipedia(e)tik

Hona jo: nabigazioa, Bilatu

Batezbesteko aritmetiko bakuna estatistikan maiz erabiltzen den batezbesteko eta zentro neurri bat da.

Datuak x_i, i=1,2,\ldots,n izanik, honela izendatu eta kalkulatzen da:

\overline{x}=\frac{\sum x_i}{n}

Zentro neurria denez, bere helburua datu multzoa balio bakar batez ordezkatu edo adieraztea da.

Eduki-taula

[aldatu] Adibide bat

Adibidez, 5 ikasleren kalifikazioak 4-5-3-7-6 badira (puntutan), hau izango batezbesteko aritmetiko bakuna:


\overline{x}=\frac{4+5+3+7+6}{5}=5

Beraz, ikasleek oro har eta batezbestez 5 puntu izan dutela esango genuke.

[aldatu] Ezaugarriak

Bere abantailen artean, kalkuluaren erraztasuna eta esanahi argia aipatu behar dira. Bere adierazpen matematikoaren sinpletasunak gainera garapen matematiko sakonagoa ahalbideratzen du. Bere kalkuluan datu guztiak kontuan hartzen dituela ere esan behar da.

Eragozpen bezala, jasankorra ez dela aipatu behar da.

[aldatu] Inferentzia

Inferentzia estatistikoan, populazio batezbestekoa edo itxaropen matematikoa zenbatetsi edo kontrastatzeko zenbatesle moduan erabiltzen da.

Batezbesteko aritmetiko sinplea zenbatesle alboragabea da populazio batezbestekoari buruz:

E[\overline{x}]=\mu

Bere bariantza hau da, n lagin tamaina eta σ2 populazio bariantza izanik:

\sigma^2_{\overline{x}}=\frac{\sigma^2}{n}

Gainera populazioa normala bada, honela banatzen da:

\overline{x} \sim N\big(\mu,\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\big)

Bestelako populazioetarako batezbesteko aritmetiko sinpleak banakuntza konplexuagoa erakusten du, baina lagin tamaina handia denean, 30 baino handiagoa gutxi gorabehera, arestian bezala banatzen da, limitearen teorema zentralari esker.

[aldatu] Ikus, gainera

"http://eu.wikipedia.org/wiki/Batezbesteko_aritmetiko_sinple"(e)tik eskuratuta