Batezbesteko higikor

Denbora serie bati (zutabez irudikaturik) dagozkion lau batez besteko higikorren serieak, 3 (gorriz), 6 (urdinez), 9 (berdez) eta 12 (horiz) tamainakoak hurrenez hurren. Erreparatu tamaina zenbat eta handiagoa izan, seriea orduan eta leunago azaltzen dela.

Estatistikan, batez besteko higikorra edo batez besteko lerrakorra datu multzo ordenatuak, denbora serieak gehienetan, aztertzeko tresna da, datuetan egon daitekeen ausazkotasun osagaia ezabatu eta joera antzematea helburu duena. Horretarako, batez besteko bat behin eta berriz kalkulatzen da datu azpimultzo baterako, aldi bakoitzean batez bestekoaren kalkuluan datu edo behaketa berriena datu zaharrenaren ordez barneratuz edo besterik gabe datu berria sartuz. Datuetan azaltzen diren zorizko gorabeherak ezabatzen direnez, datu multzo baterako batez besteko higikorrak erabiltzen direnean, datu seriearen leunketa egiten dela esaten da. Batez besteko higikorrak maiz erabiltzen dira burtsako kotizazioen azterketan, analisi teknikoan alegia, eta bestelako aldagai ekonomikoen ikerketan, zorizko gorabeheren gainetik aldagai hauek erakusten duten joera antzeman asmoz betiere. Klimatologian ere erabili ohi dira.

Batez besteko higikorraren tamaina batez besteko bakoitza kalkulatzeko erabiltzen den datu kopurua. Tamaina zenbat eta handiagoa, leunketa orduan eta nabariagoa da eta norabide nagusia orduan eta argiago erakusten da, baina aldi berean interesgarriak izan daitezkeen aldaketak eta gorabeherak ere ezabatzen dira.

Aurretiko batez besteko higikorrak

t aldi baterako, aurreko k aldietako datuen batez bestekoa da aurretiko batez besteko higikorra, k tamainakoa:

$\textit{BH(t,k)} = { x_t + x_{t-1} + \cdots + x_{t-(k-1)} \over k }$

Behin lehenengo batez besteko higikorra kalkulatu dela, hurrengo batez bestekoa aurrekoan oinarrituz kalkula daiteke:

$\textit{BH(t+1,k)} = \textit{BH(t,k)} - {x_{t} \over n} + {x_{t+1} \over n}$

Denbora seriean iraupen jakin bateko zikloak azaltzen badira, iraupen horri dagokion tamainari buruzko batez besteko higikorrak kalkulatzen badira, zikloari dagozkion gorabeherak ezabatu egingo dira.

Batez besteko higikor zentratuak

Batzuetan, denbora serieen zatiketan esaterako, aurretiko k balioak hartu ordez, aurretiko eta ondorengo hainbat datu, eskuarki kopuru berdina aurretik eta ondorengoetan, hartzen da batez besteko higikorra kalkulatzeko. Adibidez, asteazken bati dagokion kotizazioen batez besteko higikorra kalkulatzeko, aste bereko astelehenetik ostiralerako kotizazioak hartzen dira (2 datu aurretik, 2 datu ondorengo, eta asteazkeneko bertako datua, batez besteko higikor zentratuaren tamaina 5 delarik).

Batez besteko higikor zentratuaren tamaina bikoitia denean, emaitzak zentratu gabe geratzen dira, aldi jakin batean kokatu ezinik. Behar bezala zentraturik gera daitezen, batez besteko ez zentratuen gainean berriz 2 tamainako batez besteko higikorrak kalkula daitezke.

Batez besteko higikor haztatuak

Iraganean muga jakina eta ondorioz tamaina finkoa eta zehatza duen batez besteko higikor haztatu baten haztapen koefizienteak. Behaketa edo datua zenbat eta zaharrago, zenbat eta atzerago denboran, haztapena orduan eta txikiagoa eta ondorioz batez besteko higikorraren emaitzan izango duen eragina ere txikiagoa izango da.

Iraganean muga zehatzik ez duen batez besteko higikor haztatu baten haztapen koefizienteak.

Komenigarria izan daiteke egoera batzuetan, aldi bakoitzeko batez besteko higikorrak kalkulatzerakoan, berrienak diren datuei haztapen edo garrantzi handiagoa ematea, aldi bakoitzeko joera neurtzeko orduan datu berrienak adierazgarriagoak direlakoan. Horretarako, batez besteko higikorrak batez besteko aritmetiko haztatua erabiliz kalkulatzen dira. Kalkuluan, haztapen koefizienteak gutxitzen joaten dira denboran zenbat eta atzerago joan, batzuetan lehenengo behaketaraino heldu arte eta beste batzuetan tamaina edo datu kopuru jakin baterako. Denbora serieen azterketan maiz erabiltzen direlarik, batez besteko higikor haztatu mota ezberdinak asmatu dira (ikus Leunketa esponentziala).