Bederatzi puntuetako zirkunferentzia

Bederatzi puntuetako zirkunferentziaren puntu adierazgarriak: aldeetako erdiguneak (M, N eta P), garaieretako oinak (E, G eta J) eta erpinetatik ortozentroraino (I) doazen zuzenkien erdiguneak (F, H eta D).

Geometrian, bederatzi puntuetako zirkunferentzia zirkunferentzia bat da, edozein hirukitarako eraiki daitekeena. Bederatzi puntu adierazgarritatik —haietako sei hirukikoak dira— igarotzen delako hartzen du izena. Bederatzi puntuak hauek dira:

• hirukiaren aldeetako erdiguneak,
• hirukiaren garaieretako oinak, eta
• hirukiaren erpinetatik ortozentroraino doazen zuzenkien erdiguneak.

Bederatzi puntuetako zirkunferentziari beste izen hauek ere ematen zaizkio: Feuerbachen zirkunferentzia, Eulerren zirkunferentzia, Terquemen zirkunferentzia, sei puntuetako zirkunferentzia, hamabi puntuetako zirkunferentzia, n puntuetako zirkunferentzia edo zirkunferentzia erdiinskribatua.

Historia

Karl Wilhelm Feuerbachek —zirkunferentzia hau aurkitzearen ospea berak hartu bazuen ere— ez zuen guztiz aurkitu bederatzi puntuetako zirkunferentzia, sei puntuetako zirkunferentzia baizik (irudian, M, N, P, E, G, eta J puntuak); pixka bat lehenago, Charles Brianchonek eta Jean-Victor Ponceletek enuntziatu zuten, teorema modura, bai eta frogatu ere.

Baina, Feuerbachen ekarpenetik gutxira, Olry Terquem matematikariak ere frogatu zuen bazela zirkunferentzia hau. Gainera, bera izan zen lehena beste hiru puntu adierazgarriak gehitzen: hirukiaren erpinetatik ortozentroraino (irudian, I puntua) doazen zuzenkien erdiguneak (irudian, F, H, eta D puntuak). Hortaz, Terquem izan zen lehena "bederatzi puntuetako zirkunferentzia" izena erabiltzen.

Ikus, gainera

• Bederatzi puntuetako hiperbola
• Lesterren teorema
• Hirukiaren zentroak

Kanpo loturak

• (Ingelesez) "A Javascript demonstration of the nine point circle", rykap.com
• (Ingelesez) Weisstein, Eric W., "Nine-Point Circle" MathWorld-en.