Biraketa matrize

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu

Aljebra linealean, biraketa matrizea edo errotazio matrizea euklidear espazioko biraketa bat adierazten duen matrizea da. Esaterako,


\begin{pmatrix}
\cos \theta & -\sin \theta \\[3pt]
\sin \theta & \cos \theta \\
\end{pmatrix}

Matrizeak θ graduko planoaren biraketa adierazten du, erlojuaren orratzen mugimenduaren aurkako noranzkoan.

Gehienetan, bi eta hiru dimentsiotan erabiltzen da, baina, biraketa matrizeak edozein dimentsioko espaziotan definitu daiteke. Aljebran, biraketa matrizea matrize ortogonal bat da, bere determinanteak bat balio duena:

R^{T} = R^{-1} \quad\text{eta}\quad \det R = 1.

Biraketa matrizeak karratuak dira eta elementuak errealak ditu. Halere, beste gorputzetan ere definitu daiteke. n × n dimentsioko matrize guztien multzoak talde bat osatzen du, biraketen taldea (edo talde ortogonal berezia) izena duena.

Kanpo loturak[aldatu | aldatu iturburu kodea]