Cassiniren obaloa

Cassiniren obaloak

Matematiketan, Cassiniren obaloa plano batean dauden puntu multzoa da, obaloan dagoen p puntu bakoitzak, q1 eta q2 beste bi puntu finkorekin lotura jarraia duelarik, 2a distantziara aurkitzen direnak, obalo fokuak deiturikoak. Konstante hau b²k emana dator.

Cassiniren obaloen ekuazio polarra, honako hau da:

$r^4+a^4-2a^2r^2cos2\Phi=b^4$

eta forma kartesiarra:

$(x^2+y^2)^2-2a^2(x^2-y^2)-a^4+b^4=0$

Obaloaren forma b/a proportzioaren araberakoa da. b/a 1 baino gehiago denean toki geometrikoa, lotutako buelta bakarra da. b/a 1 baino gutxiago denean tokiak, lotu gabeko bi buelta hartzen ditu. b/a 1 denean kurbari Lemniskata deritzo

Cassiniren obaloek, izen hau Giovanni Domenico Cassini astronomoagatik daramate.