Deltoide (kurba)

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu
Deltoidea (gorriz)

Geometrian, deltoidea (trikuspoide edo Steiner-en kurba izenekin ere ezaguna), hiru kuspideko hipozikloide bat da. Beste hitz batzuetan esanda, deltoidea erruleta bat da, zirkunferentzia baten (sortzailea) P puntu baten ibilbideak deskribatzen duena erradio hirukoitzeko beste zirkunferentzia baten barrutik (gidatzailea) ukituz eta irristatu gabe biratzen duenean. Izena grezierazko delta hitzetik hartzen du, delta letraren antza baitu.

Ekuazioak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Deltoidearen ekuazio parametrikoak hauek dira:

\begin{cases}x(t) = 2a\cos(t)+a\cos(2t) \\ y(t) = 2a\sin(t)-a\sin(2t)\end{cases}

non a zirkunferentzia sortzailearen erradioa den.

Kartesiar koordenatuetan:

(x^2+y^2)^2+18a^2(x^2+y^2)-27a^4 = 8a(x^3-3xy^2)\,

Koordenatu polarretan:

r^4+18a^2r^2-27a^4=8ar^3\cos 3\theta\,

Kurbak hiru puntu singular ditu: t=0,\, \pm\tfrac{2\pi}{3} balioei dagozkien kuspideak.

Ikus, gainera[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Kanpo loturak[aldatu | aldatu iturburu kodea]