Goodman eta Kruskalen lambda

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu

Estatistikan, Goodman eta Kruskalen lambda, λ hizki grekoaz irudikatzen dena, kontingentzia taula bateko bi atributu edo aldagai kualitatibo artean dagoen asoziazio edo loturaren sendotasunerako neurria da. Aldagai kuantitatiboetarako ere eman daiteke, dagozkion datuak kontingentzia taula batean ezarri badira. Aurreikuspen errorearen murrizketan oinarritzen den asoziazio neurrietako bat da.

Kalkulua[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Lambda kalkulatzeko, bi aldagaietako bat aldagai independentetzat eta bestea mendeko aldagaitzat hartu, mendeko aldagaiari buruz aurreikuspen bat egin eta aurreikuspen horretan sortutako errore kopurua kalkulatzen da.

Halaber, aurreikuspenak egin eta dagozkion erroreak zenbatu behar dira, baina aldagai independentearen kategoria bakoitzeko.

Aldagai independentea kontuan hartu gabe eta kontuan harturik sortutako errore kopuruak erkatu behar dira jarraian. Aldagai independentea kontuan harturik errore kopuru berdina edo txikiagoa sortzen denez, horrela murrizten den errore kopurua kalkulatu eta modu erlatiboan ematen da. Errore kopuruaren murrizketa erlatibo hau da lambda.

Adibidea[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Kontingentzia taula honetan, ikasle ezberdinek matematika froga bat gainditu duten edo ez azaltzen da, sexuaren arabera:

Matematika frogako emaitza eta sexua
Matematika frogako emaitza Guztira
Gainditu Ez gainditu
Sexua Gizonezko 120 40 160
Emakumezko 60 80 140
Guztira 180 120 300

Aldagai independente bat izatekotan, sexua izango da.

Sexua kontuan hartu gabe, ikasle batek froga gainditu egin duela aurreikusiko behar da, gehiago baitira gainditu dutenak gainditu ez dutenak baino. Baina aurreikuspen honetan 120 errore sortuko dira, gainditu ez dutenetan bana.

Ondoren, sexua kontuan harturik egin behar da aurreikuspena. Ikaslea gizonezkoa bada, gainditu egingo duela aurreikusi behar da. Ondorioz, 40 errore sortzen dira. Ikaslea emakumezkoa bada, ez duela gainditu aurreikusi eta 60 errore sortzen dira.

Guztira, sexua kontuan harturik, 40+60=100 errore sortzen dira. Sexua kontuan hartu gabe baino 120-100=20 errore gutxiago. Errorearen murrizketa erlatiboa 20/120=%16.66koa da. Beraz, λ=%16.66.

Interpretazioa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Egoera bakoitza aztertu behar bada ere, antzeko ikerketak kontuan hartuz besteak beste, esan daiteke lambda %30 baino txikiagoa denean, asoziazioa bi atributuen artean ahula dela. 0.3-0.6 tartean ertaina izango da eta 0.6tik gora sendoa dela esan daiteke.

Dena den, aipatu behar da lambdak ez duela beti antzematen asoziazioa, hau sendoa den egoeretan ere. Adibidez:

Matematika frogako emaitza eta sexua
Matematika frogako emaitza Guztira
Gainditu Ez gainditu
Sexua Gizonezko 130 30 160
Emakumezko 80 70 150
Guztira 210 100 310

Kontingentzia taula honetan, lambda 0 da, asoziazio maila nabarmena bada ere.