Identitate (matematika)

Matematikan, Identitatea adierazpen aljebraikoen arteko berdintza bat da, beti egiazkoa dena. Identitatea zenbakiz egiaztatzen da parte hartzen duen edozein aldagairen baliotarako.

Esaterako, xm + xn = x(m + n) identitate bat da, x, m eta n aldagaiei edozein balio emanda, zenbakizko berdintza betetzen delako. Horrela, x = 2, m = 5 eta n = 3 balioetarako,

xm + xn = 2·5 + 2·3 = 10 + 6 = 16

x(m + n) = 2(5 + 3) = 2·8 = 16

Beraz, 2·5 + 2·3 = 2(5 + 3), zenbakizko berdintza betetzen da balio horietarako. Beste edozein baliotarako ere beteko zen.

Identitate aljebraikoak oso erabilgarriak dira adierazpen aljebraikoak beste adierazpen errazago edo nahi den zertarako egokiago bihurtzeko.