Ikosaedro

Ikosaedroa (grekotik: eikosi, hogei eta hedron, aurpegi), 30 ertz, 12 erpin eta 20 aurpegi dituen poliedroa erregularra da. Aurpegietako hirukiak aldekideak dira eta, hortaz, bost solido platonikoetako bat da ikosaedroa.

Eduki-taula

$r_u=\frac{a}{4} \sqrt{10 +2\sqrt{5}} \approx 0.9510565163 \cdot a$

$r_i=\frac{a}{12} \sqrt{3} \left(3+ \sqrt{5} \right) \approx 0.7557613141\cdot a$

Erdiko puntutik elkarren alboko bi erpinetara doazen bektoreek osatzen duten angelua konstantea da, hurrengoa izanik:

$angle = 2 \cdot \arcsin \left( \frac{1}{2 \cdot 0.9510565163} \right ) \approx 1.10714872\ rad$

a ertza duen ikosaedro erregular bat edukita, haren bolumena (V) neurtu daiteke, hurrengo formularen bidez:

$V=\frac{5}{12} \left(3+ \sqrt{5} \right) \cdot a^3$
(Gutxi gorabehera 2,18·a³)

Eta haren aurpegien azalera osoa, A (aurpegi batena, A_c, 20 aldiz dela), honen bidez:

$A=20 \cdot A_c=20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2 = 5 \sqrt{3} \cdot a^2$
(Gutxi gorabehera 8,66·a²)

Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak:
Ikosaedro