Inertzia momentu

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu

Inertzia momentua gorputza osatzen duten partikulen masen eta hauek erreferentzia batekiko (guztientzako bera dena) daukaten posizioaren karratuen biderkadura neurtzen duen magnitudea da. Magnitude eskalarra da. Gorputz horren biratzeko inertzia da:


Adierazpen matematikoa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Masadun partikula diskretotako gorputz baten inertzia momentua:

 I = \sum m_i {r_i}^2

Masa jarraiko gorputz baten inertzia momentua:

 I = \int r^2 \mathrm {d} m = \int \rho r^2 \mathrm {d} V
m \,: masa
\rho \,: dentsitatea
V \,: bolumena


Jatorria[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Kontzeptu hau biraka doan gorputzaren energia zinetikoa neurtzeko erabiltzen da orokorrean. Jakina denez, biraketakoa ez den higiduraren energia zinetikoa kalkulatzeko \frac {1}{2} m v^2 adierazpena erabiltzen da, eta biraka doan gorputzen kasurako \frac{1}{2} I {\omega}^2. v \, abiadura eta \omega \, abiadura angeluarra izanik. Beraz, kasu orokorra, hau da, batera birakako eta irristakako higidura daukan gorputzaren energia zinetikoaren adierazpen matematikoa E_k = \frac {1}{2} m v^2 + \frac {1}{2} I {\omega}^2 da.

Gorputz sinpleenen inertzia momentuak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Hainbat gorputz sinpleren inertzia momentuak
Itxura I
bere zentrutik pasatzen den ardatzarekiko hagaxkarena  \frac {mr^2} {12}
ardatzarekiko eraztunarena  mr^2 \,
diametroarekiko eraztunarena  \frac {mr^2}{2}
erdiko ardatzarekiko zilindro betearena  \frac {mr^2}{2}
diametroarekiko esferarena  2\frac {mr^2}{5}

Steineren formula[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Sakontzeko, irakurri: Steiner-en formula

Formula edo teorema honek esaten duena hauxe da: gorputzaren inertzia momentua bere masa zentrutik pasatzen den ardatzarekiko I_{MZ} \, dela suposatzen badugu eta beste puntu batetik pasatzen denarekiko I' \, dela.

Kasu honetan I' \,, I_{MZ} \,ren eta masa osoaren eta bien arteko distantziaren karratuaren arteko batura izango da. Hau da:

I' = I_{MZ} + Md^2 \,


Ikus, gainera[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Inertzia momentu Aldatu lotura Wikidatan

Iturriak[aldatu | aldatu iturburu kodea]