Karratu

Karratua
Lauki erregularra
Mota	Poligono erregularra
Aldeak	4
Schläfli sinboloa	{4} t{2}
CDD
Simetria-taldea	D4 2×4 ordena
Azalera	$a^{2}$
Barne-angelua	90°

Karratua 4 alde berdin dituen irudi geometrikoa da. Bere angelu guztiak zuzenak dira.

Berez laukizuzen mota berezi bat da. Era berean bere alde guztiak luzera berekoak direnez erronbo bat ere bada.

a aldea duen karratu baten A azalera kalkulatzeko formula honakoa da:

$A=a\times a=a^{2}$

a aldea duen karratu baten L perimetroa kalkulatzeko formula honakoa da:

$L=4\times a$

Karratu baten diagonalaren balioa beti izango da ${\sqrt {2}}$ aldiz handiagoa s aldea baino. Fenomeno hau Antzinako Grezian aurkitu zuten eta hau da ezagutu zen lehenengo zenbaki irrazionala. Hona hemen azalpena:

Laukiaren diagonalaz eta bi aldeez osatutako triangelu karratu ACD bat hartzen, eta AD eta CD aldeak s neurtzen badute, Pitagorasen teorema erabil dezakegu diagonala ikusteko:

$\ d^{2}=a^{2}+a^{2}$

Orduan:

$\ d^{2}=2a^{2}$

$\ d={\sqrt {2a^{2}}}$

$\ d={\sqrt {2}}\times {\sqrt {a^{2}}}$

$\ d=a{\sqrt {2}}$

Eraikitze grafikoa

Irudi honetan ikus daiteke nola marrazten den karratu bat konpasa eta erregela erabiliz.

Kanpo loturak

Wikimedia Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Karratu