Katenari

Katenari batzuk.

Artikulu hau katenari kurbari buruzkoa da; burdinbidea gaitzat duena beste hau da: Katenari (burdinbidea)

Geometrian, Katenaria kurba lau bat da, bi puntutatik zintzilika dagoen kate, soka edo kable batek (dentsitate uniformekoa, guztiz malgua eta luzaezina izango balitz), grabitazio-eremu uniformean ezarrita, irudikatzen duena. Hitza latineko catenarĭus hitzetik dator (katearena). Katenariaren eboluta traktrizea da.

Kate esekiak katenari itxura du.

Energia elektrikoaren transmisio-lineek ere katenari itxura dute.

Ekuazioa

Katenariaren ekuazio kartesiarra hau da:

$y = a \, \cosh \left ({x \over a} \right ) = {a \over 2} \, \left (e^{x/a} + e^{-x/a} \right ),\,$

non cosh kosinu hiperbolikoa den. kurba simetrikoa da ordenatu-ardatzarekiko, eta (0,a) da kurbak ordenatu-ardatza ebakitzen duen puntua.

Ikus, gainera

• Funtzio hiperbolikoak
• Katenoidea
• Poligono funikularra

Kanpo loturak

• (Gaztelaniaz) Katenari kurba
• (Ingelesez) Kurba ezagunen aurkibidea