Koefiziente (matematika)

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu

Matematikan, koefizientea zenbaki edo parametro bat da, monomio edo polinomio batean aldagai bat edo aldagai horren berretura biderkatzen duena. Koefizienteak konstanteak izan ohi dira. Adibidez, 9x2 adierazpenean, x2 -ren koefizientea 9 da.

Koefizienteak biderkatzen duen objektua aldagai bat, bektore bat, funtzio bat, etab. Batzuetan, objektuak eta koefizienteak modu berean ordenatuta daude, honela:

a_1 x_1 + a_2 x_2 + a_3 x_3 + \cdots

non an xn aldagaiaren koefizientea den n = 1, 2, 3, … bakoitzeko.

P(x) polinomioan , xk-ren koefizientea k-ren arabera ordena daiteke, adibidez:

P(x) = a_k x^k + \cdots + a_1 x^1 + a_0.

k balio handienerako, non ak ≠ 0, ak-ri P-ren koefiziente nagusia deritzo. Beraz, adibidez, honako polinomioaren koefiziente nagusia:

\, 4x^5 + x^3 + 2x^2

4 da.

Matematikaren zenbait koefiziente garrantzitsu koefiziente binomialak dira, binomioaren teoreman agertzen direnak. Horiek kalkula daitezke, neurri batean, Pascalen hirukia erabiliz.

Aljebra lineala[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Aljebra linealean, matrize baten errenkada baten koefiziente nagusia haren lehenengo sarrera ez nulua da. Hots, adibidez, emanda:

M = \begin{pmatrix}
1 & 2 & 0 & 6 \\
0 & 2 & 9 & 4 \\
0 & 0 & 0 & 4 \\
0 & 0 & 0 & 0
\end{pmatrix}.

Lehenengo errenkadaren koefiziente nagusia 1 da; 2 bigarren errenkadaren koefiziente nagusia da; 4 hirugarren errenkadarena, eta azken errenkadak ez dauka koefiziente bat ere ez.

Oinarrizko aljebran askotan koefizienteak konstanteak direla esan arren, orokorragoan aldagaiak izaten dira. Esaterako, (x_1, x_2, ... x_n) v bektore (fisika) baten koordenatuak, \lbrace e_1, e_2, ... e_n \rbrace oinarria duen bektore espazio batean, oinarriaren bektoreen koefizienteak dira ondoko adierazpenean

 v = x_1 e_1 + x_2 e_2 + ... x_n e_n .

Ikus, gainera[aldatu | aldatu iturburu kodea]