Kolmogorov-Smirnov froga

Estatistikan, Kolmogorov-Smirnov froga, labur K-S froga, lagin bat dimentsio bakarreko probabilitate banakuntza jakin bati jarraitzen dion (lagin bakarreko K-S froga) edota bi lagin homogeneoak edo populazio berekoak diren (bi lagineko K-S froga) erabakitzeko froga edo kontraste estatistiko bat da. K-S froga egokitzapenaren doitasunerako froga ez parametriko bat da.

K-S frogak erabiltzen duen estatistikoa da banaketa funtzioen arteko distantzia maximoa da:

• probabilitate banakuntzaren banaketa funtzioaren eta laginaren banaketa-funtzio enpirikoaren arteko distantzia maximoa, lagin bakarreko K-S frogaren kasuan, edota
• bi lagineko K-S frogaren kasuan, dagozkien banaketa funtzio enpirikoen arteko distantzia maximoa.

Hipotesi nulupean, laginak emandako probabilitate banakuntzari jarraitzen dio (lagin bakarreko K-S froga) edota bi laginak populazio berekoak dira (bi lagineko K-S froga). Horrela, kalkulaturiko distantzia maximoa erreferentziazko balio bat baino handiagoa bada, hipotesi nulua baztertu eta laginak ezarritako banakuntzari jarraitzen ez diola (lagin bakarreko K-S froga) edota bi laginak populazio ezberdinekoak direla (bi lagineko K-S froga) erabaki behar da, erreferentziazko balioak datu kopuruaren eta aurrez ezarritako errore maila baterako.