Kongruentzia (zenbakien teoria)

Wikipedia(e)tik
Kongruentzia (zenbaki-teoria)» orritik birbideratua)
Hona jo: nabigazioa, Bilatu

Zenbakien teorian, Kongruentzia terminoak bi zenbaki osoren arteko baliokidetasun-erlazio bat adierazten du. Erlazio horrek bi zenbaki oso, a eta b, m zenbaki arruntazmodulua deiturikoa— zatitzean hondarra bera dutela adierazten du; honako notazio hau erabiliz:

 a \equiv b \pmod m

Honela irakurtzen da: a kongruente b modulu m.

Adierazpen hauek baliokideak dira:

  • a kongruente b modulu m
a\equiv b\pmod m
  • a zati m-ren hondarra b zati m-ren hondarra da
a\; \bmod \; m = b \; \bmod \; m
m\mid a-b
  • a idatz daiteke b-ren eta m-ren multiplo baten batura bezala
\exists k\in \mathbb{Z}\quad a=b+km

Adibideak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

  • 7 \equiv 3 \ \mbox{(mod 4)} \ , 7 = 3 + 1 ⋅ 4 baita.
  • 82 \equiv 1 \ \mbox{(mod 9)} \ , 82 = 1 + 9 ⋅ 9 baita.
  • 27 \equiv 0 \ \mbox{(mod 3)} \ , 27 = 0 + 3 ⋅ 3 baita.
  • -3 \equiv 3 \ \mbox{(mod 6)} \ , -3 = 3 + -1 ⋅ 6 baita.
  • 2 \not\equiv 5\ \mbox{(mod 6)} \ , 2 ≠ 5 + k ⋅ 6 baita.

Ikus, gainera[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Kanpo loturak[aldatu | aldatu iturburu kodea]