Konjugatu (matematika)

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu
z eta bere konjugatuaren \bar{z} irudikapen geometrikoa plano konplexuan.

Matematikan, zenbaki konplexu baten konjugatua bere zati irudikariaren zeinua aldatuz lortzen da. Hortaz, zenbaki konplexu baten konjugatua


 z=a+ib \,

(non a eta b zenbaki errealak diren) hau da:


\overline{z} = a - ib.\,

Konjugatua sarritan honela ere adierazten da: z^*

Propietateak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Biz (z,w)\in \mathbb{C} ^2.

  • \overline{z+w} = \bar z + \bar w
  • \overline{zw} = \bar z \times \bar w
  • \overline{\left(\frac{z}{w}\right)} = \frac{\bar z}{\bar w} (w\, nulua ez bada)
  • \operatorname{Im}\left(z\right) = 0 bada, orduan \bar z = z
  • \left|\bar z\right| = \left|z\right|
  • z \overline{z} = \left|z\right|^2
  • z^{-1} = {\overline{z} \over {\left|z\right|^2}} (z nulua ez bada)