Parabola

Wikipedia(e)tik

Hona jo: nabigazioa, Bilatu

Parabola foku deritzon puntu finko batetik eta zuzentzailea deritzon zuzen finko batetik distantzia berera dauden planoko puntuen leku geometrikoa da.

Funtzio koadratiko guztiak parabolak dira.

Parabola eu.png

[aldatu] Parabola baten elementuak

  • Fokuak: F\,\! puntua.
  • Zuzentzailea: d\,\! zuzena.
  • Ardatza: e\,\! zuzena, F\,\! puntutik pasatuz d\,\! zuzentzailearekin elkartzuta dena.
  • Erpina: V\,\! puntua, parabola eta simetria-ardatzaren arteko ebaki-puntua.
  • Parametroa: Fd\,\! distantzia, p\,\! distantzia.

non,

  • d(V,F)=\frac{p}{2}\,\!

[aldatu] Ekuazioak

1. kasua 2. kasua 3. kasua 4. kasua
e\,\! abzisa-ardatzean eta F=(\frac{p}{2},0) e\,\! abzisa-ardatzean eta F=(\frac{-p}{2},0) e\,\! ordenatu-ardatzean eta F=(0,\frac{p}{2}) *e\,\! ordenatu-ardatzean eta F=(0,\frac{-p}{2})
Ekuazioak, erpina koordenatu jatorrian dagoenean
y^2=2px\,\! y^2=-2px\,\! x^2=2py\,\! x^2=-2py\,\!
Ekuazioak, erpina koordenatu jatorrian EZ dagoenean
(y-y_0)^2=2p(x-x_0)\,\! (y-y_0)^2=-2p(x-x_0)\,\! (x-x_0)^2=2p(y-y_0)\,\! (x-x_0)^2=-2p(y-y_0)\,\!
Parabolen lau kasuak
  • Baita ere, parabolaren simetria-ardatza ordenatu-ardatzaren paraleloa denean, ekuazioko karratua garatuz eta gaiak irauliz, ondorengo funtzio koadratikoa lortzen da:

y=ax^2+bx+c\,\! non, a>0\,\! den.


Matematika Artikulu hau matematikari buruzko zirriborroa da. Wikipedia lagun dezakezu edukia osatuz.
"http://eu.wikipedia.org/wiki/Parabola"(e)tik eskuratuta