Radian

Radiana (ikurra: rad) angelu laua neurtzeko Nazioarteko Unitate Sistemaren unitatea da. Askotan (estereorradianarekin gertatzen den bezala), unitate osagarrien artean sailkatzen da, beste batzuetan, aldiz, unitate eratorrien artean.

Egia esan, unitate hau informazio osagarritzat hartzen da, dimentsiorik ez baitauka. Gero azaltzen den bezala, luzera/luzera zatiketaren ondorioa da.

Definizioa

erradioa 1ekoa bada eta α radian batekoa bada b 1ekoa izango da ere

Radian bat, zirkunferentzia baten, arkua eta erradioa berdinak dituen angelua da. Zirkunferentzia baten arkua erradioaren menpekoa denez, angelu hori ez da erradioaren menpekoa. Hau da, radiana berdina da erradioa edozein izanda.

$\alpha=\frac {L}{r}$

$\alpha \,$: Angelua

$L \,$: Arku-luzera

$r \,$: Erradioa

Ondorioz, zirkunferentzia osoaren angelua honela kalkulatzen da radianetan:

$\alpha_{{zirkunferentzia\ osoa}}=\frac {L_{perimetroa}}{r} =\frac {2 \cdot \pi \cdot r}{r}=2 \cdot \pi \ rad$

Graduekin erlazioa

Aurretik esandakoaren arabera, zirkunferentziaren angelua 2 \pi da; eta gradu hirurogeitarretan 360º dela jakinik:

$1 rad=\frac {360^o}{2\times \pi}=\frac{180^o}{\pi}\approx { 57^o\ 17' \ 45''}$

Kontuan hartu behar da, orokorrean ez direla hamartarrak erabiltzen graduetan, minutuak ($\, '$) eta segundoak ($\, ''$) baizik. Gradu bat 60 minutu dira eta minutuak 60 segundo.

$1^0=\frac {2 \times \pi}{360}=\frac {\pi}{180}\approx 0,01745 \ rad$

Radianetan	Gradutan
$\, 0 \ rad$	$0^\circ$
$\frac {\pi}{2} \ rad$	$90^\circ$
$\, \pi \ rad$	$180^\circ$
$\frac {3 \pi}{2} \ rad$	$270^\circ$
$\, 2 \pi \ rad$	$360^\circ$

Ikus, gainera

• Angelu laua
• Angelu solidoa
• Estereorradian