Sakelako kuboa

Sakelako kuboa ondo berrantolatuta

Sakelako kuboa laukitxoak era nahasian

Sakelako kuboa alde bat biratuta

Sakelako kuboa Rubik-en kubo baten 2×2×2-eko baliokidea da. Kuboa 8 erpinetako kubotxoz osatuta dago, beste inolako atal barik.

Permutazioak

8 erpinetako kubotxoen edozein permutazio da gertagarri (8! antolaketa), eta 8 kubotxoetatik 7 edozein modutan biratuta agertu ahal dira, baina zortzigarren kubotxoaren orientazioa beste zazpienaren menpe dago, kubotxoen orientazioei dagozkien antolaketak 3⁷ izanik. Kuboaren orientazioa espazioan ezberdina izateagatik bere barneko antolaketa ez da ezberdina kasu guztietan eta, beraz, kuboaren barneko egoera edo antolaketen kopurua 24 bider txikiagoa da. Horren ondorioz, antolaketa gertagarri ezberdin guztien kopurua honakoa da:

${\frac {8!\,3^{7}}{24}}=7!\,3^{6}=3674160$

Kopuru hori honela faktorizatu ahal da: 3674160 = $2^{4}3^{8}5^{1}7^{1}$.

Kuboa berrantolatzeko ez dira egin behar 11 bira erdi edo 14 bira laurden baino gehiago. Edozein antolaketatik abiatuta berrantolaketa sekuentziarik onena (biraketa kopuru txikiena behar duena) konputagailu bat eta Brute-force search motako algoritmo bat erabiliz aurki daiteke.

n bira erdi eskatzen dituzten antolaketa edo egoeren kopurua f zutabean agertzen da hurrengo taulan, eta n bira laurden eskatzen dituztenena q zutabean.

n	f	q
0	1	1
1	9	6
2	54	27
3	321	120
4	1847	534
5	9992	2256
6	50136	8969
7	227536	33058
8	870072	114149
9	1887748	360508
10	623800	930588
11	2644	1350852
12		782536
13		90280
14		276

Berrantolatzeko metodoak

Sakelako kuboa era egokian berrantolatzeko metodo bat, bera Rubik-en kubo sinplifikatu bat legez erabiltzean oinarritzen da; ertzetako atalak galdu dituen kubo bat legez, alegia. Beraz, Rubik-en kubo arrunta berrantolatzeko erabiltzen den edozein metodo erabil daiteke sakelako kuboa berrantolatzeko ere, ertzetako atalen kokapenak eta orientazioak egokitzeko egin behar diren urratsak kontuan hartu barik.

Errekorrak

Maciej Czapiewski-k dauka munduko errekorra lehiaketa ofizial batean sakelako kubo arinak berrantolatzen, Grudziądz Open 2016 lehiaketan lortua, 0.49 segundoko denborarekin. Bestalde, 5 kubo berrantolatzean batez besteko denbora laburrena erabiltzearen errekorra Martin Vædele Egdalek dauka, Kjeller Open 2018n lortua, 1.21 segundoko denborarekin.

Begira artikulu hauek ere

• Rubik-en kuboa (3×3×3)
• Rubik-en mendekua (4×4×4)
• Irakaslearen kuboa (5×5×5)

Kanpo estekak

• Pocket Cube Solver – arakatzailetan oinarritutako CGI berrantolatzailea.
• http://www.ganpuzzle.com/vcube222.htm Berrantolatu kuboa 2 trikimailu errez ikasiz, era interaktiboan eta urratsez urratseko animazioa eta mugimendu bakoitzaren deskripzio zehatzekin.

• Datuak: Q1166083
• Multimedia: Pocket Cube / Q1166083

• Previous cubes – Nichols-en 2×2 kuboak imanak erabiltzen zituen atalak batuta mantentzeko.
• Pretty Patterns - Sakelako kuboarentzako berrantolaketa polit batzuen bilduma.