Sareen korronteen analisia

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu
1. irudia: Zirkuituaren funtsezko sareak 1, 2, eta 3 izendatuta. R1, R2, R3, 1/sc, eta Ls erresistentzia, kondentsadore eta induktoreen inpedantzia adierazten dute hurrenez hurren.

Sareen analisia (batzuetan ere begizten analisia edo sareko korrronteen metodoa bezala izendatuta) zirkuitu lauetan edozein puntuko tentsioa eta intentsitateak ebazteko erabiltzen den metodo bat da. Zirkuitu lauak, kableak batzuk besteen gainetik pasa gabe plano batean marraztu daitekeenak dira. Sareen analisia Kirchhoffen legea erabiltzen du zirkuitu lauak ebazteko. Sareen analisia erabiltzearen abantailak zirkuitu planoak ebazteko metodo sitematikoa sortzen du eta tentsio eta intentsitate guztietarako zirkuitua ebazteko behar diren ekuazio kopurua txikitzen duela dira.[1]

Sareen korrontea eta funtsezko sareak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

2. irudia: Zirkuitu bat sareen korronteak i1, i2, eta i3 izendatuta. Geziak sareko korrontearen norabidea adierazten dute.

Sareen analisia funtsezko sareetan korronte arbitrarioak esleituz funtzionatzen du. Funtsezko sare bat, bestelako begiztarik ez duen zirkuituko begizta bat da. Zirkuitu baten eskema bati begiratzerakoan, funtsezko sare batek "leihoaren beira" baten itxura du. 1. irudiak funtsezko sareak bat, bi eta hiru zenbakiekin izendatzen ditu. Behin funtsezko sareak aurkituta, sareen korronteak izendatu behar dira.[2]

Sareko intentsitatea funtsezko sarearen inguruan dabilen korrontea da. Sareko intentsitatea ez du zertan esannahi fisikorik izan behar baina sareen analisiaren ekuazioak osatzen erabiltzen da.[1] Sareko korronteak esleitzen direnean garrantzitsua da korronte guztiak norabide berean joatea. Honek ekuazioak idazterako orduan akatsak izatea ekidingo baitu. Konbentzioa korronte guztiak erlojuaren aldeko norabidean joatea da.[2] 2. irudiak lehen erakutsitako zirkuitu bera erakusten du baina oraingoan sareko korronteak izendatuta dituelarik.

Problema bat ebazteko, Kirchhoffen legeen ordez, sare korronteen erabileraren arrazoia, Kirchhoffen legeak erabilita kontutan hartzen diren beharrezkoak ez diren korronteak azaldu ditzakeela da. Sareen analaisia ahalik eta korronteen ekuazio gutxien erabiltzea zihurtatzen du, honela arazoa izugarri sinplifikatuz.

Ekuazioak prestatzen[aldatu | aldatu iturburu kodea]

3. irudia: Zirkuitu sinple bat sareen analisia erabilta

Sareko intentsitateak izendatu ondoren, zirkuituko korronte guztiak ebazteko nahikoa da sare bakoitzeko ekuazio bat idaztearekin. Ekuazio hauek sareko begizta oso batean zehar dauden tentsio erorketen batuketa dira.[2] Tentsio iturri eta korronte iturriak ez direnan, tentsio erorketak osagaiaren inpedantzia eta begizta horretako sareko korrontearen biderkadura dira. Garrantzitsua da kontutan hartzea osagai bat bi funtsezko sareetan baldin badago, osagai horren tentsio erorketa osagiaren inpedantzia eta uneko sareko korrontea eta beste sareko korrontearen arteko kenduraren biderkadura izango da (lehenego kenketa eginez).[3]

Sareko begiztan tentsio iturri bat baldin badago, iturriko tentsioa gehitu edo kendu egiten da segun eta korrontearen norabidea jarraituz tentsio igoera edo tentsio galera bat den. Bi sareen artean ez dagoen korronte iturri baten kasuan, sareko korronteak korronte iturriaren norabide positibo edo negatiboa hartuko du segun eta sareko korrronteak bere norabidea edo kontrakoa duen.[2] Hurrengoa goiko zirkuitu bera da, zirkuituko korronte guztiak ebazteko behar dituen ekuazioekin.

 \begin{cases}
\text{1 sarea: } i_1 = i_s\\
\text{2 sarea: } -V_s + R_1(i_2-i_1) + \frac{1}{sc}(i_2-i_3)=0\\
\text{3 sarea: } \frac{1}{sc}(i_3-i_2) + R_2(i_3-i_1) + Lsi_3=0\\
\end{cases} \,

Behin ekuazioak osatuta, ekuazio linealak ebazteko teknika bat jarraituz ekuazio linealen sistema ebatzi daiteke.


Kasu bereziak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Sareen korrontean bi kasu berezi daude: Supersarea eta menpeko iturriak

Supersarea[aldatu | aldatu iturburu kodea]

4. Irudia: Supersare bat duen zirkuitua. Supersarea agertzen da korronte iturria bi funtsezko sareen artean dagoelako.

Supersare bat azaltzen da korronte iturri bat bi funtsezko sareetan dagoenean. Supersare bat kudeatzeko, lehenengo zirkuitua korronte iturria bertan egongo ez balitz bezala tratatzen da. Honek bi sareko korronteak dituen ekuazio bat sortzen du. Behin ekuazio hau sortuta, beste ekuazio bat behar da sareko bi korronteak korronte iturriarekin erlazionatzeko. Honek berdinketa bat sortuko du zeinean korronte iturria sareko korronte bat eta bestearen kenduraren berdina den. Hurrengoa supersare bat lantzen duen adibide sinple bat da.[1]

 \begin{cases}
\text{1, 2 sarea: } -V_s + R_1i_1 + R_2i_2 = 0\\
\text{Intentsitate iturria: } i_s = i_2 - i_1
\end{cases} \,


Menpeko iturriak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

5. Irudia: Menpeko iturria duen zirkuitua. ix tentsio iturria menpeko duen intentsitatea da.

Menpeko iturri bat tentsio edo korronte iturri bat da, zein zirkuituko beste elementu baten tentsioa edo korrontearen menpekoa den. Menpeko iturri bat funtsezko sare batean dagoenean, menpeko iturri hau iturri normal bat bezala ikusi behar da. Sarearen ekuazioa egin eta gero, menpeko iturriaren ekuazioa behar da. Ekuazio hau ekuazio mugatzailea deitu ohi da. Ekuazio honek menpeko iturriaren aldagaia menperatzen duen zirkuituko tentsioa edo korrontearekin erlazionatzen du. Hurrengoa menpeko iturri baten adibide sinple bat da.[1]

 \begin{cases}
\text{1 sarea: } -V_s + R_1i_1 + R_3(i_1 - i_2) = 0\\
\text{2 sarea: } R_2i_2 + 3i_x + R_3(i_2 - i_1) = 0\\
\text{Menpeko aldagaia: } i_x = i_1 - i_2 
\end{cases} \,


Ikus, gainera[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Erreferentziak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

  1. a b c d Nilsson, James W., & Riedel, Susan A. (2002). Introductory Circuits for Electrical and Computer Engineering. New Jersey: Prentice Hall.
  2. a b c d Lueg, Russell E., & Reinhard, Erwin A. (1972). Basic Electronics for Engineers and Scientists (2nd ed.). New York: International Textbook Company.
  3. Puckett, Russell E., & Romanowitz, Harry A. (1976). Introduction to Electronics (2nd ed.). San Francisco: John Wiley and Sons, Inc.