Unitate irudikari

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu
i Plano konplexuan edo kartesiarrean; zenbaki errealak ardatz horizontalean kokatzen dira, eta zenbaki irudikariak bertikalean

Matematikan, Unitate irudikaria (edo i) zenbaki irudikarien multzoko unitatea da. Unitate irudikariaren i sinboloa Euleri bururatu zitzaion. Hau betetzen du: i \times i = i^2 = -1

i = \sqrt{-1}

i-ren erro karratua[aldatu | aldatu iturburu kodea]

i-ren erro karratua honela idatz daiteke:  \sqrt{i} = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} (1 + i) .
Frogapena:

\left( \pm \frac{\sqrt{2}}{2} (1 + i) \right)^2 \ = \left( \pm \frac{\sqrt{2}}{2} \right)^2 (1 + i)^2 \
= (\pm 1)^2 \frac{2}{4} (1 + i)(1 + i) \
= 1 \times \frac{1}{2} (1 + 2i + i^2) \quad \quad  (i^2 = -1) \
= \frac{1}{2} (2i) \
= i \

i-ren berreketak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

i-ren berreturek aurretik jakindako eredu bat jarraitzen dute:

i^{-3} = i
i^{-2} = -1
i^{-1} = -i
i^0 = 1
i^1 = i
i^2 = -1
i^3 = -i
i^4 = 1
i^5 = i
i^6 = -1

Hori froga daiteke ondorengoarekin, non n zenbaki osoa den:

i^{4n} = 1
i^{4n+1} = i
i^{4n+2} = -1
i^{4n+3} = -i

Ikus, gainera[aldatu | aldatu iturburu kodea]