Unitate irudikari

i Plano konplexuan edo kartesiarrean; zenbaki errealak ardatz horizontalean kokatzen dira, eta zenbaki irudikariak bertikalean

Matematikan, unitate irudikaria. $i$ izendatzen dena, zenbaki irudikarien multzoko unitatea da. Unitate irudikariaren $i$ sinboloa Euleri bururatu zitzaion. Hau betetzen du: $i\times i=i^{2}=-1$

$i={\sqrt {-1}}$

i-ren erro karratua

$i$-ren erro karratua honela idatz daiteke: ${\sqrt {i}}=\pm {\frac {\sqrt {2}}{2}}(1+i)$.
Frogapena:

$\left(\pm {\frac {\sqrt {2}}{2}}(1+i)\right)^{2}\$	$=\left(\pm {\frac {\sqrt {2}}{2}}\right)^{2}(1+i)^{2}\$
	$=(\pm 1)^{2}{\frac {2}{4}}(1+i)(1+i)\$
	$=1\times {\frac {1}{2}}(1+2i+i^{2})\quad \quad (i^{2}=-1)\$
	$={\frac {1}{2}}(2i)\$
	$=i\$

i-ren berreketak

$i$-ren berreturek aurretik jakindako eredu bat jarraitzen dute:

$i^{-3}=i$

$i^{-2}=-1$

$i^{-1}=-i$

$i^{0}=1$

$i^{1}=i$

$i^{2}=-1$

$i^{3}=-i$

$i^{4}=1$

$i^{5}=i$

$i^{6}=-1$

Hori froga daiteke ondorengoarekin, non n zenbaki osoa den:

$i^{4n}=1$

$i^{4n+1}=i$

$i^{4n+2}=-1$

$i^{4n+3}=-i$

Ikus, gainera

• Zenbaki konplexua
• Zenbaki erreala
• Euleren identitatea

Kanpo estekak

• Datuak: Q193796