Zirkunferentzia

Zirkunferentzia bat (gorriz) eta bere zentroa (beltzez).

Zirkunferentzia, geometria euklidestarrean, puntu jakin batetik distantzia berera dauden puntuen multzoa da. Puntu horri, zentro edo foku esaten zaio. Zentrotik zirkunferentziaren puntuetara dagoen distantziari erradio deritzo. Zentrotik pasa eta zirkunferentziak mugatzen duen zuzenkiaren luzerari diametro deritzo.

Zirkunferentziaren perimetroak mugatzen duen azalerari zirkulu deritzo.

Zirkunferentziaren luzera

r erradioa izanik, zirkunferentziaren luzera honela kalkulatzen da, pi zenbakiaren bitartez:

$l=2\pi r\,$

Zirkunferentziaren ekuazioak

Koordenatu kartesiarrak

x-y koordenatu kartesiarretako sistema batean (a, b) puntuan zentraturiko eta r erradiodun zirkunferentziaren ekuazioa hurrengoa da:

$(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\,$.

Zentrua (0, 0) jatorrian dagoenean, aurreko ekuazioa era honetan geratzen da sinplifikaturik:

$x^2 + y^2 = r^2.\,$

Zentroa jatorrian duen eta $1$ erradiodun zirkuluari zirkulu unitario esaten zaio.

Ekuazio parametrikoa

Zirkunferentziaren ekuazio parametrikoa hau da:

$F(\alpha) = (x+r\cos(\alpha), y + r{\rm sin}(\alpha))\,$

non (x,y) zirkunferentziaren zentroaren koordenatuak diren, r erradioa eta $\alpha$ radianetan emandako angelua.

Ekuazio orokorra

Zirkunferentziaren ekuazio orokorra hau da:

$x^2+y^2+mx+ny+p=0 \,\!$

non,

$m=-2a; n=-2b; p=a^2+b^2-r^2 \,\!$

Ikus, gainera

• Puntu baten potentzia zirkunferentzia batekiko

Kanpo loturak

• Zirkunferentzia: propietateak eta ariketak