Alderantzizko elementu

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu

Aljebran, multzoan definitutako eragiketa biderketa denean, alderantzizko elementua elementu baten simetrikoa da; elementuaren alderantzizko elementua da hau betetzen badu:

multzoaren elementu neutroa izanik (alegia, 1) eta .

Adibideak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Eragiketa batuketa denean, aurkako elementu izena ematen zaio.

Elementu simetrikoa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Aljebra abstraktuan, multzo batean eragiketa definiturik badago, honela adierazita: , eragiketa multzoko barne-eragiketa izanda:

eta elementu neutroa badago,

Esaten da elementuak daukala:

elementu simetriko ezker aldetik eragiketarekiko, hau betetzen bada:

elementu simetriko eskuin aldetik eragiketarekiko, hau betetzen bada:

elementu simetrikoa eragiketarekiko, elementu simetriko ezker aldetik eta eskuin aldetik existitzen bada, hau da:

multzoko elementu simetriko bat simetrikoa da elementuaren eskuin aldetik eta ezker aldetik.