Eulertar grafo: berrikuspenen arteko aldeak
tNo edit summary |
zabaldu |
||
| 1. lerroa: | 1. lerroa: | ||
'''Grafo eulertarra''' grafo bateko ertz edo lokarri guztietatik behin bakarrik igarotzen den ibilbidea da. Ibilbidea puntu berean hasi eta bukatzen bada, grafoak '''zirkuitu eulertarra''' duela esaten da. Bestela, puntu berean hasi eta bukatzen ez bada alegia, grafoak '''bide eulertarra''' duela esaten da. |
'''Grafo eulertarra''' grafo bateko ertz edo lokarri guztietatik behin bakarrik igarotzen den ibilbidea da. Ibilbidea puntu berean hasi eta bukatzen bada, grafoak '''zirkuitu eulertarra''' duela esaten da. Bestela, puntu berean hasi eta bukatzen ez bada alegia, grafoak '''bide eulertarra''' duela esaten da. Batzuetan bide eulertarra bai baina zirkuitu eulertarrik ez duten grafoei '''grafo erdi-eulertar''' deitu izan zaie. |
||
[[Image:Labelled_Eulergraph.svg|thumb|Puntu edo erpin guztietako mailak bikoitika dira. Beraz, bada zirkuitu eulertar bat, ertzak alfabeto ordenean jarraituz zeharka daitekeena esaterako.]] |
|||
Grafo eulertar eta erdi-eulertarren existentzia Euler-en teoremaz frogatzen da. Teorema honen arabera, grafo bateko puntu guztietako mailak [[zenbaki bikoiti|bikoitiak]] badira, bada zirkuitu eulertar bat (eta alderantziz). Maila bakoitiko puntu kopurua 2 bada, bada ibilbide eulertar bat baina ez zirkuitu eulertarrik. Maila bakoitiko puntu kopurua 4 edo handiagoa bada, ez dago ez ibilbide, ez zirkuitu eulertarrik. Gogoratu behar da maila bakoitiko puntuen kopurua bikoitia izan behar dela, mailen batura bikoitia izan behar delako. Hau dela eta, maila bakoitiko puntuen kopurua ezin da izan 1, 3, 5, ... |
|||
==Ikus, gainera== |
==Ikus, gainera== |
||
16:49, 30 martxoa 2009ko berrikusketa
Grafo eulertarra grafo bateko ertz edo lokarri guztietatik behin bakarrik igarotzen den ibilbidea da. Ibilbidea puntu berean hasi eta bukatzen bada, grafoak zirkuitu eulertarra duela esaten da. Bestela, puntu berean hasi eta bukatzen ez bada alegia, grafoak bide eulertarra duela esaten da. Batzuetan bide eulertarra bai baina zirkuitu eulertarrik ez duten grafoei grafo erdi-eulertar deitu izan zaie.
Grafo eulertar eta erdi-eulertarren existentzia Euler-en teoremaz frogatzen da. Teorema honen arabera, grafo bateko puntu guztietako mailak bikoitiak badira, bada zirkuitu eulertar bat (eta alderantziz). Maila bakoitiko puntu kopurua 2 bada, bada ibilbide eulertar bat baina ez zirkuitu eulertarrik. Maila bakoitiko puntu kopurua 4 edo handiagoa bada, ez dago ez ibilbide, ez zirkuitu eulertarrik. Gogoratu behar da maila bakoitiko puntuen kopurua bikoitia izan behar dela, mailen batura bikoitia izan behar delako. Hau dela eta, maila bakoitiko puntuen kopurua ezin da izan 1, 3, 5, ...