Zirkunferentzia

Zirkulua zirkunferentzia baten barruan dauden plano bereko puntu guztien multzoa da. Normalean zirkulua azalerari deritzo eta zirkunferentzia, azalera hori mugatzen duen kurba delarik.

Geometria euklidearrean, zirkulua, puntu jakin batetik distantzia berera dauden puntuen multzoa da, puntu horri, zentru edo foko esaten zaio. Gainera, zirkulua, planoa barrualde eta kanpoalde batean banatzen duen kurba itxi sinplea da. Zirkuluaren barrualdeko eremua disko izenarekin da ezaguna.

Zirkulu hitza, latinetik dator, circulus (uztai) hitzetik, zeina circusen txikigarria dena.

Zirkunferentziaren ekuazioak

Koordenatu kartesiarrak

x-y koordenatu kartesiarretako sistema batean (a, b) puntuan zentraturiko eta r erradiodun zirkunferentziaren ekuazioa hurrengoa da:

$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}\,$.

Zentrua (0, 0) jatorrian dagoenean, aurreko ekuazioa era honetan geratzen da sinplifikaturik:

$x^{2}+y^{2}=r^{2}.\,$

Zentrua jatorrian duen eta $1$ erradiodun zirkuluari zirkulu unitario esaten zaio.

Ekuazio parametrikoa

Zirkunferentziaren ekuazio parametrikoa hau da:

$F(\alpha )=(x+r\cos(\alpha ),y+r{\rm {sin}}(\alpha ))\,$

non (x,y) zirkunferentziaren zentruaren koordenatuak diren, r erradioa eta $\alpha$ radianetan emandako angelua.

Ekuazio orokorra

Zirkunferentziaren ekuazio orokorra hau da:

$x^{2}+y^{2}+mx+ny+p=0\,\!$

non,

$m=-2a;n=-2b;p=a^{2}+b^{2}-r^{2}\,\!$

Beste propietate batzuk

$r$ erradioa duen zirkuluak honako azalera hau mugatuko du:

$A=\pi \cdot r^{2}$ ; (r) erradioaren funtzioan.

edo

$A={\frac {\pi \cdot d^{2}}{4}}$; (d) diametroaren funtzioan. $r={\frac {d}{2}}$

edo

$A={\frac {C^{2}}{4\cdot \pi }}$; (C) zirkunferentziaren funtzioan.

Eta zirkunferentzia mugatzen duen perimetroa hau litzateke:

$P=2\cdot \pi \cdot r$

Wikimedia Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Zirkunferentzia