Urrezko zenbakia: berrikuspenen arteko aldeak

Wikipedia, Entziklopedia askea
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
t +
107. lerroa: 107. lerroa:
[[lt:Fi]]
[[lt:Fi]]
[[lv:Zelta griezums]]
[[lv:Zelta griezums]]
[[ml:സുവര്‍ണ്ണ അനുപാതം]]
[[ml:സുവർണ്ണ അനുപാതം]]
[[nl:Gulden snede]]
[[nl:Gulden snede]]
[[no:Det gylne snitt]]
[[no:Det gylne snitt]]
[[oc:Nombre d'aur]]
[[pl:Złoty podział]]
[[pl:Złoty podział]]
[[pms:Nùmer d'òr]]
[[pms:Nùmer d'òr]]

16:29, 2 maiatza 2010ko berrikusketa

Urrezko proportzioa: a + b luzera osoa a zati luzeenarekiko eta a luzera b zati laburrenarekiko berdinak dira.

Urrezko zenbakia matematikan aurkitu dezakegun zenbakirik ezagunetariko bat da, ezagunena ez bada. Urrezko proportzioa, zerutiar zenbakia, jainkozko proportzioa eta beste hainbat izenen bidez ere ezagutzen da. Zenbaki irrazionala da, eta hortaz ezinezkoa da zenbaki guztiak ezagutzea eta askotan lehenengoak jakitearekin nahikoa da bere propietateez baliatzeko.

Hiru zenbaki irrazional famatuetatik (Pi, e eta Fi), azken hau da bakarra ekuazio batetik ateratzen dena: x2 = x + 1 ekuazioaren emaitza positibo bakarra da.

Hau da balio zehatza:

Aljebraikoki:

Urrezko zenbakia φ (phi/fi) greziar letrarekin adierazi ohi da. Izen hori Martin Ohm matematikari alemaniar matematikariak jarri zion, Fidias eskultorearen ohorez, Partenoia eraikitzeko erabili omen zuena. Esparru askotan ikusi genezake, esaterako eta batzuk aipatzearren, anatomia, arkitektura, landareen munduan...

Pizkundetik gutxienez, artista eta arkitekto ugarik urrezko zenbakia erabili dute lanen proportzioak sortzerakoan, batez ere urrezko laukizuzenaren itxura hartuz. Laukizuzen honen bi aldeen arteko proportzioa da urrezkoa, estetikoki atsegina delakoan.

Kalkulua

Bitarra 1.1001111000110111011…
Hamartarra 1.6180339887498948482…
Hamaseitarra 1.9E3779B97F4A7C15F39…
Zatiki jarraitua
Aljebraikoa
Serie matematikoa

Bi kopuru, a eta b urrezko proportzioa betetzen dute baldin eta:

Ekuazio honek anbiguotasun gabe φ definitzen du.

Eskuineko ekuazioak a = bφ dio, ezkerreratu daitekeena:

b-rekin zatituz:

Bi aldeak φ hizkiarekin biderkatuz eta aldeak antolatuz:

Ekuazio kuadratiko honen emaitza positibo bakarra hau da:

Ikus, gainera

Kanpo loturak

Wikimedia Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Urrezko zenbakia