Deltoide (kurba)

Deltoidea (gorriz)

Geometrian, deltoidea, baita trikuspoidea edo Steiner-en kurba izenekin ere ezaguna, hiru kuspideko hipozikloide bat da. Beste hitzetan esanda, deltidea erruleta bat da, zirkunferentzia bat (sortzailea) erradio hirukoitzeko beste zirkunferentzia baten barruan (gidatzailea), ukituz eta irristatu gabe, biratzen denean, lehenengoko P puntu batek jarraitzen duen bideak ematen duena. Bere izena grezierazko delta hitzetik hartzen du, horren antza baitu.

Ekuazioak

Deltoidearen ekuazio parametrikoak hauek dira:

$x=2a\cos(t)+a\cos(2t)\,$

$y=2a\sin(t)-a\sin(2t)\,$

non a zirkunferentzia biratzailearen erradioa den.

kartesiar koordenatuetan:

$(x^{2}+y^{2})^{2}+18a^{2}(x^{2}+y^{2})-27a^{4}=8a(x^{3}-3xy^{2})\,$

Koordenatu polarretan:

$r^{4}+18a^{2}r^{2}-27a^{4}=8ar^{3}\cos 3\theta \,.$

Kurbak hiru singulartasun ditu: $t=0,\,\pm {\tfrac {2\pi }{3}}$ balioei dagozkien kuspideak.

Ikus, gainera

• Astroidea, lau kuspideko kurba bat
• Reuleaux-en hirukia
• Superelipsea

Kanpo loturak

• (Ingelesez) Weisstein, Eric W.: "Deltoid" MathWorld-en.