Deltoide (kurba): berrikuspenen arteko aldeak

← Aurreko ezberdintasuna Hurrengo ezberdintasuna →

Ezabatutako edukia Gehitutako edukia

Lerroan

09:51, 23 urria 2012ko berrikusketa

Geometrian, deltoidea (trikuspoide edo Steiner-en kurba izenekin ere ezaguna), hiru kuspideko hipozikloide bat da. Beste hitz batzuetan esanda, deltoidea erruleta bat da, zirkunferentzia baten (sortzailea) P puntu baten ibilbideak deskribatzen duena erradio hirukoitzeko beste zirkunferentzia baten barrutik (gidatzailea) ukituz eta irristatu gabe biratzen duenean. Izena grezierazko delta hitzetik hartzen du, delta letraren antza baitu.

Ekuazioak

Deltoidearen ekuazio parametrikoak hauek dira:

x=2a\cos(t)+a\cos(2t)\,

y=2a\sin(t)-a\sin(2t)\,

non a zirkunferentzia sortzailearen erradioa den.

Kartesiar koordenatuetan:

(x^{2}+y^{2})^{2}+18a^{2}(x^{2}+y^{2})-27a^{4}=8a(x^{3}-3xy^{2})\,

Koordenatu polarretan:

r^{4}+18a^{2}r^{2}-27a^{4}=8ar^{3}\cos 3\theta \,

Kurbak hiru puntu singular ditu: $t=0,\,\pm {\tfrac {2\pi }{3}}$ balioei dagozkien kuspideak.

Ikus, gainera

Astroidea, lau kuspideko kurba bat
Reuleaux-en hirukia
Superelipsea

Kanpo loturak

(Ingelesez) Weisstein, Eric W.: "Deltoid" MathWorld-en.

@@ 1. lerroa: / 1. lerroa: @@
 [[File:Deltoid2.gif|right|thumb|500px|'''Deltoidea''' (gorriz)]]
-[[Geometria]]n, '''deltoidea''', baita '''trikuspoide''' edo '''Steiner-en kurba''' izenekin ere ezaguna, hiru [[Kuspide (matematika)|kuspide]]ko [[hipozikloide]] bat da. Beste hitz batzuetan esanda, deltoidea [[Erruleta (geometria)|erruleta]] bat da, [[zirkunferentzia]] bat ([[Sortzaile (geometria)|sortzaile]]a) erradio hirukoitzeko beste zirkunferentzia baten barruan ([[Gidatzaile (geometria)|gidatzaile]]a), ukituz eta irristatu gabe, biratzen denean, lehenengoko P puntu batek jarraitzen duen bideak ematen duena. Bere izena grezierazko [[Delta (hizkia)|delta]] hitzetik hartzen du, horren antza baitu.
+[[Geometria]]n, '''deltoidea''' ('''trikuspoide''' edo '''Steiner-en kurba''' izenekin ere ezaguna), hiru [[Kuspide (matematika)|kuspide]]ko [[hipozikloide]] bat da. Beste hitz batzuetan esanda, deltoidea [[Erruleta (geometria)|erruleta]] bat da, [[zirkunferentzia]] baten ([[Sortzaile (geometria)|sortzaile]]a) P puntu baten ibilbideak deskribatzen duena erradio hirukoitzeko beste zirkunferentzia baten barrutik ([[Gidatzaile (geometria)|gidatzaile]]a) ukituz eta irristatu gabe biratzen duenean. Izena grezierazko [[Delta (hizkia)|delta]] hitzetik hartzen du, ''delta'' letraren antza baitu.
@@ 7. lerroa: / 7. lerroa: @@
 :<math>x=2a\cos(t)+a\cos(2t) \,</math>
 :<math>y=2a\sin(t)-a\sin(2t)\,</math>
-non ''a'' zirkunferentzia biratzailearen erradioa den.
+non ''a'' zirkunferentzia sortzailearen erradioa den.
-[[kartesiar koordenatu]]etan:
+[[Kartesiar koordenatu]]etan:
 :<math>(x^2+y^2)^2+18a^2(x^2+y^2)-27a^4 = 8a(x^3-3xy^2)\,</math>
 [[Koordenatu polar]]retan:
-:<math>r^4+18a^2r^2-27a^4=8ar^3\cos 3\theta\,.</math>
+:<math>r^4+18a^2r^2-27a^4=8ar^3\cos 3\theta\,</math>
-Kurbak hiru [[Singulartasun (matematika)|singulartasun]] ditu: <math>t=0,\, \pm\tfrac{2\pi}{3}</math> balioei dagozkien kuspideak.
+Kurbak hiru puntu [[Singulartasun (matematika)|singular]] ditu: <math>t=0,\, \pm\tfrac{2\pi}{3}</math> balioei dagozkien kuspideak.
 == Ikus, gainera ==