Itxaropen matematiko: berrikuspenen arteko aldeak
No edit summary |
No edit summary |
||
| 5. lerroa: | 5. lerroa: | ||
Estatistikan maiz erabiltzen den kontzeptua da: [[probabilitate-banakuntza]] bateko ezaugarri jakingarrienetako bat da, [[parametro (estatistika)|parametro]] ezezagun gisa hartzen dena eta datuetan baliokide duen [[batezbesteko aritmetiko sinple]]aren bitartez zenbatesten dena. [[Matematika]]n, [[neurri-teoria]]tik formulazio matematiko zorrotza du eta, aldi berean, maiz erabiltzen da problema aplikatuetan, hala nola ekonomia arloko [[erabaki-teoria|erabakien azterketan]]. [[Zorizko joko]]etan ere maiz kalkulatzen da, jokalari batek jokaldi bateko batezbesteko emaitza jakiteko. Erabaki eta jokoen eremu horietako paradoxa zenbaitetan ere agertzen da, hala nola [[San Petersburgo paradoxa]]n eta [[Allaisen paradoxa]]n. |
Estatistikan maiz erabiltzen den kontzeptua da: [[probabilitate-banakuntza]] bateko ezaugarri jakingarrienetako bat da, [[parametro (estatistika)|parametro]] ezezagun gisa hartzen dena eta datuetan baliokide duen [[batezbesteko aritmetiko sinple]]aren bitartez zenbatesten dena. [[Matematika]]n, [[neurri-teoria]]tik formulazio matematiko zorrotza du eta, aldi berean, maiz erabiltzen da problema aplikatuetan, hala nola ekonomia arloko [[erabaki-teoria|erabakien azterketan]]. [[Zorizko joko]]etan ere maiz kalkulatzen da, jokalari batek jokaldi bateko batezbesteko emaitza jakiteko. Erabaki eta jokoen eremu horietako paradoxa zenbaitetan ere agertzen da, hala nola [[San Petersburgo paradoxa]]n eta [[Allaisen paradoxa]]n. |
||
== Kalkulua |
== Kalkulua probabilitate banakuntza diskretu baterako == |
||
Bedi <math>\Omega</math> zorizko |
Bedi <math>\Omega</math> [[zorizko aldagai]]ak hartzen dituen balio ezberdin guztien multzoa. Itxaropen matematikoa honela kalkulatzen da: |
||
| 60. lerroa: | 60. lerroa: | ||
||252/36=7 |
||252/36=7 |
||
|} |
|} |
||
Ondorioz, bi dado botata, puntuazioen itxaropen matematikoa 7 da. |
|||
== Kalkulua probabilitate banakuntza jarraitu baterako == |
|||
Bitez <math>\Omega</math> zorizko aldagaiak hartzen duen balioen tartea eta ''f(x)'' probabilitate banakuntza definitzen duen [[trinkotasun-funtzio]]a. Itxaropen matematikoa honela kalkulatzen da: |
|||
::<math>\mu=E[X]=\int_{\Omega}xf(x)dx</math> |
|||
{{zirriborro}} |
{{zirriborro}} |
||
14:41, 22 otsaila 2013ko berrikusketa
Itxaropen matematikoa edo esperantza matematikoa zorizko aldagai baten batezbesteko balioa da, dagozkion probabilitateen arabera kalkulaturik. Intuitiboki, zorizko saiakuntza behin eta berriz errepikatuz epe luzera suertatuko litzatekeen emaitzen batez besteko balioa da, epe luzera itxaron edo espero daitekeen batez besteko emaitza alegia.
Estatistikan maiz erabiltzen den kontzeptua da: probabilitate-banakuntza bateko ezaugarri jakingarrienetako bat da, parametro ezezagun gisa hartzen dena eta datuetan baliokide duen batezbesteko aritmetiko sinplearen bitartez zenbatesten dena. Matematikan, neurri-teoriatik formulazio matematiko zorrotza du eta, aldi berean, maiz erabiltzen da problema aplikatuetan, hala nola ekonomia arloko erabakien azterketan. Zorizko jokoetan ere maiz kalkulatzen da, jokalari batek jokaldi bateko batezbesteko emaitza jakiteko. Erabaki eta jokoen eremu horietako paradoxa zenbaitetan ere agertzen da, hala nola San Petersburgo paradoxan eta Allaisen paradoxan.
Kalkulua probabilitate banakuntza diskretu baterako
Bedi zorizko aldagaiak hartzen dituen balio ezberdin guztien multzoa. Itxaropen matematikoa honela kalkulatzen da:
![{\displaystyle \mu =E[X]=\sum _{\Omega }xp(x)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ef69c75e6c7737587c953dd0be242b28ad6496cf)
Adibidea
Bi dado bota eta puntuen baturaren itxaropen matematikoa honela kalkulatzen da. arestiko formulan adierazten den bezala x (puntuazioak) eta p(x) (probabilitateak) hurrenik hurren bidertuz eta emaitzak batuz:
x 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 batura p(x) 1/36 2/36 3/36 4/36 5/36 6/36 5/36 4/36 3/36 2/36 1/36 1 xp(x9 2/36 6/36 12/36 20/36 30/36 42/36 40/36 36/36 30/36 22/36 12/36 252/36=7
Ondorioz, bi dado botata, puntuazioen itxaropen matematikoa 7 da.
Kalkulua probabilitate banakuntza jarraitu baterako
Bitez zorizko aldagaiak hartzen duen balioen tartea eta f(x) probabilitate banakuntza definitzen duen trinkotasun-funtzioa. Itxaropen matematikoa honela kalkulatzen da:
![{\displaystyle \mu =E[X]=\int _{\Omega }xf(x)dx}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/08600364151e697f7e8e557e1d0f3f0121041311)
|
Artikulu hau zirriborroa da. Wikipedia lagun dezakezu edukia osatuz. |