Jump to content

«Funtzio (matematika)»: berrikuspenen arteko aldeak

t
Robota: Testu aldaketa automatikoa (-thumb|right +thumb)
t (Kategoria:Matematika kendua; Kategoria:Funtzioak gehitua HotCat bitartez)
t (Robota: Testu aldaketa automatikoa (-thumb|right +thumb))
[[Fitxategi:Function illustration.svg|300px|thumb|right|Funtzio orokor honetan, ''X'' domeinuko elementuek ''Y'' helburuko multzoan balioak hartzen dituzte. Irudia ''Y'' multzoko {a,b} elementuek osatzen dute.]]
 
[[Matematika]]n, '''funtzio''' edo '''aplikazioa''' bi [[multzo]]ren elementuen arteko ''f'' erlazio bat da, '''X''' multzo bateko ''x'' elementu bakoitzari '''Y''' multzoko ''y'' elementu bakarra esleitzen diona. Adibidez, bizikleta batek egindako ''s'' ibilbidea (km) honela iragandako ''t'' denborarekin (ordutan) honela lotzen dela adieraz daiteke funtzio baten bitartez, abiadura 10km/h denean: ''s=10t'', horrela ''t=1,2,3'' balioak ordeztuz funtzioan 1, 2 eta 3 ordutara egindako bideak 10, 20 eta 30 km dira. Aurreko adibidean, funtzioa era ''analitikoan'' edo formulaz adierazi bada ere, funtzioa multzoen arteko edonolako erlazio batez irudika daiteke, ondoko irudian azaldu bezala, betiere ''x'' balio bakoitzari ''y'' balio bakarra badagokio. Funtzioaren kontzeptua funtsezkoa da matematikan, eta horri esker zientzian eta teknologian funtsezkoa den ''aldaketa'' kontzeptua garatu ahal izan da, [[deribatu]]en eta [[integral]] bitartez, besteak beste.
;Funtzio monotonoa : Funtzio monotono bat ordena gordetzen duen funtzioa da. Funtzio monotono gorakorrean, ''x < y'' emanik, ''f(x) ≤ f(y)'' betetzen da; monotono beherakorrean, ordena aldatzen da eta ''x < y'' denean ''f(x) ≥ f(y)'' da. ''≤'' eta ''≥'' ikurrak ''<'' eta ''>''-gatik aldatuz, gorakortasuna eta beherakortasuna zentzu zorrotzean dira. Funtzio bat zentzu zorrotzean monotonoa denean, injektiboa da.
 
[[Fitxategi:Sine cosine plot.svg|thumb|right|300px|sin(x) funtzioa (gorriz) bakoitia da, eta cos(x) funtzioa (berdez) bikoitia. Biak periodikoak dira, [[pi (zenbakia)|2π]] periodoaz]]
;Funtzio bakoiti eta bikoitiak : Funtzio bat bikoitia baldin bada, ''f(x) = f(-x)'' betetzen da, x guztientzako. [[Geometria|Geometrikoki]], funtzio bikoiti bat ''y'' ardatzarekiko simetrikoa da.