Edukira joan

«Funtzio harmoniko»: berrikuspenen arteko aldeak

ez dago edizio laburpenik
(ikusi: [[analisi konpexua]])
 
Edozein funtzio holomorforen parte erreal eta irudikaria funtzio harmonikoak dira. Honen ondorio zuzena edozein funtzio holomorfok, [[Cauchy-Riemann-en ekuazioak]] betetzen dituela da. Egoera honetan harmoniko konjokatuak direla esaten da.
 
== Funtzio harmonikoen propietateak ==
</math>
 
non <math>\omega_n</math>unitate bolaren azalera den.
=== Harnack-en inekuazioa ===
 
=== Liouville-ren teorema ===
Baldin eta f funtzio harmonikoa '''R'''<sup>''n''</sup> osoan definituta eta bornatua badago, orduan f funtzio konstantea da.
 
== Orokortzeak ==
 
=== Funtzio harmonikoak gainazaletan ===
Funtzio harmonikoak zorizko [[Riemannen gainazala|Riemann-en gainazal]] batean definitu daitezke, [[Laplace-Beltrami-ren eragilea]] Δ erabiliz. Testuinguru honetan, funtzio bat harmonikoa dela esan dezakegu baldin eta honako baldintza betetzen badu: <math>\ \Delta f = 0.</math>
= Ikus, gainera =
[[Laplace-ren ekuazioa|'''Laplace-ren ekuazioa''']]
 
[[Beroaren ekuazioa|'''Beroaren ekuazioa''']]
=== Forma harmonikoak ===
 
=== Mapa harmonikoak gainazalen artean ===
 
= Ikus, gainera =
 
== Erreferentziak ==
12

edits