Eulerren identitate: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
t Robota: Aldaketa kosmetikoak |
|||
1. lerroa: | 1. lerroa: | ||
[[Fitxategi:E-to-the-i-pi.svg| |
[[Fitxategi:E-to-the-i-pi.svg|eskuinera|thumb|<math>e^{i\pi}=-1 \,\!</math>]] |
||
'''Eulerren identitatea''', batzutan '''Eulerren ekuazioa''' ere deituta, [[ekuazio]] sinple bat da, ustekabeko moduan, [[matematika]]n oso garrantzizko [[zenbaki]]ak elkartzen dituena. Eulerren identitatea [[Leonhard Euler]] suitzar matematikariak sortu zuen. |
'''Eulerren identitatea''', batzutan '''Eulerren ekuazioa''' ere deituta, [[ekuazio]] sinple bat da, ustekabeko moduan, [[matematika]]n oso garrantzizko [[zenbaki]]ak elkartzen dituena. Eulerren identitatea [[Leonhard Euler]] suitzar matematikariak sortu zuen. |
||
6. lerroa: | 6. lerroa: | ||
:<math>e^{i\pi}+1 =0 \,\!</math> |
:<math>e^{i\pi}+1 =0 \,\!</math> |
||
Eulerren identitateko zenbaki bereziak hauek dira: |
Eulerren identitateko zenbaki bereziak hauek dira: |
||
* 0: [[zero]]a, berezia edozein zenbaki gehi zero zenbaki bera delako. |
* 0: [[zero]]a, berezia edozein zenbaki gehi zero zenbaki bera delako. |
||
* 1: [[bat]]a, berezia edozein zenbaki bider bat zenbaki bera delako. |
* 1: [[bat]]a, berezia edozein zenbaki bider bat zenbaki bera delako. |
||
13. lerroa: | 13. lerroa: | ||
* <math>e</math>, [[e (zenbakia)|Eulerren zenbakia]] |
* <math>e</math>, [[e (zenbakia)|Eulerren zenbakia]] |
||
*: <math>e \approx 2.71828</math> |
*: <math>e \approx 2.71828</math> |
||
* <math>i</math>, [[unitate irudikari]]a |
* <math>i</math>, [[unitate irudikari]]a |
||
*: <math>i = \sqrt{-1}</math> |
*: <math>i = \sqrt{-1}</math> |
||
00:23, 19 otsaila 2019ko berrikusketa
Eulerren identitatea, batzutan Eulerren ekuazioa ere deituta, ekuazio sinple bat da, ustekabeko moduan, matematikan oso garrantzizko zenbakiak elkartzen dituena. Eulerren identitatea Leonhard Euler suitzar matematikariak sortu zuen.
Eulerren identitatea hau da:
Eulerren identitateko zenbaki bereziak hauek dira:
- 0: zeroa, berezia edozein zenbaki gehi zero zenbaki bera delako.
- 1: bata, berezia edozein zenbaki bider bat zenbaki bera delako.
- : pi,
- , Eulerren zenbakia
- , unitate irudikaria
Frogapena Eulerren formula erabiliz
Eulerren formulan () ordezkatzen dugunean, . eta direnez gero, ekuazioa honela idatz daiteke , Eulerren identitatea lortuz: .