Edukira joan

«Multzo huts»: berrikuspenen arteko aldeak

2.303 bytes added ,  Duela 8 hilabete
informazioa gehitu
t (Autoritate kontrola jartzea)
(informazioa gehitu)
Matematikan, '''multzo hutsa''' elementurik ez duen [[multzo]]a da. Bere tamaina edo [[Kardinalitate|kardinalitatea]] zero da.<ref name=":0">{{Erreferentzia|izenburua=LIST OF SYMBOLS|argitaletxea=Elsevier|orrialdeak=xiii–xiv|data=1977|url=http://dx.doi.org/10.1016/b978-0-08-057042-6.50005-3|aldizkaria=Elements of Set Theory|sartze-data=2021-10-21}}</ref><ref name=":1">{{Erreferentzia|izena=Eric W.|abizena=Weisstein|izenburua=CRC Concise Encyclopedia of Mathematics|data=2002-12-12|url=http://dx.doi.org/10.1201/9781420035223|doi=10.1201/9781420035223|sartze-data=2021-10-21}}</ref>
'''Multzo hutsa''' elementurik ez duen [[multzo]]a da. <math>\emptyset</math> ikurraz adierazten da edo {} ikurraz ere, eta hau betetzen du:
 
[[Multzo-teoria|Multzo axiomatikoko teoria]] batzuek ziurtatzen dute multzo hutsa existitzen dela multzo hutseko axioma bat sartuz; beste teoria batzuetan, aldiz, haren existentzia ondoriozta daiteke. Multzoen propietate posible asko egiazkoak dira multzo hutsarentzat. Multzo hutsa ez den beste edozein multzori ''ez-hutsa'' deitzen zaio.
: <math> \empty = \{x : x \neq x\}</math>.
 
Zenbait testuliburutan, multzo hutsa "multzo baliogabea" da.<ref name=":1" />
 
Multzo hutsak hau betetzen du:
 
: <math> \empty = \{x : x \neq x\}</math>.
 
== Notazioa ==
[[Fitxategi:Empty set.svg|thumb|101x101px|Multzo hutsaren ikurra]]
Multzo hutsa {}, ∅ edo <math>\emptyset</math> ikurraz adierazi daiteke<ref name=":0" />. Azken bi sinbolo horiek [[Nicolas Bourbaki|Bourbaki taldeak]] (bereziki André Weil-ek) sartu zituen 1939an, daniar eta norvegiar alfabetoetako [[Ø]] letrak inspiratuta.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=List of Important Symbols|argitaletxea=Elsevier|orrialdeak=497–501|data=1976|url=http://dx.doi.org/10.1016/s0049-237x(08)71088-7|aldizkaria=SET THEORY - WITH AN INTRODUCTION TO DESCRIPTIVE SET THEORY|sartze-data=2021-10-21}}</ref> Iraganean, "0" multzo hutsaren zeinu gisa erabiltzen zen, baina orain notazioaren erabilera onartezina dela jotzen da.<ref>{{Erreferentzia|izena=Alexander|abizena=Nagel|izenburua=Moebius-invariant function spaces on balls and spheres|abizena2=Rudin|izena2=Walter|data=1976-12-01|url=http://dx.doi.org/10.1215/s0012-7094-76-04365-9|aldizkaria=Duke Mathematical Journal|alea=4|zenbakia=43|issn=0012-7094|doi=10.1215/s0012-7094-76-04365-9|sartze-data=2021-10-21}}</ref>
 
∅ ikurra [[Unicode|Unicodeko]] U+2205 puntuan dago eskuragarri.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Unicode Standard|argitaletxea=CRC Press|orrialdeak=5310–5319|data=2009-12-17|url=http://dx.doi.org/10.1081/e-elis3-120044843|aldizkaria=Encyclopedia of Library and Information Sciences, Third Edition|sartze-data=2021-10-21}}</ref>
 
== Propietate batzuk ==
15

edits