Irudi (matematika): berrikuspenen arteko aldeak
informazioa gehitu |
tNo edit summary |
||
1. lerroa: | 1. lerroa: | ||
[[Fitxategi:Codomain2.SVG|eskuinera|thumb|250px|'''X''' [[abiaburu-multzo]]tik '''Y''' multzorako '''f''' funtzioaren irudia '''Y'''-ren azpimultzoa da.]] |
[[Fitxategi:Codomain2.SVG|eskuinera|thumb|250px|'''X''' [[abiaburu-multzo]]tik '''Y''' multzorako '''f''' funtzioaren irudia '''Y'''-ren azpimultzoa da.]] |
||
[[Matematika]]n, [[Funtzio (matematika)|funtzio]] baten '''irudia''' funtzioaren [[izate-eremu| |
[[Matematika]]n, [[Funtzio (matematika)|funtzio]] baten '''irudia''' funtzioaren [[izate-eremu|eremua]] elementu batek kodominioan hartzen duen balioa da. Halaber, '''irudi-multzoa''', '''helburu-multzoa''' edo '''ibiltartea''' dominioko elementu batzuek (edo guztiek) hartzen duten balioen multzoa da. |
||
Formalki honela adierazten da: |
Formalki honela adierazten da: |
12:21, 4 abendua 2021ko berrikusketa
Matematikan, funtzio baten irudia funtzioaren eremua elementu batek kodominioan hartzen duen balioa da. Halaber, irudi-multzoa, helburu-multzoa edo ibiltartea dominioko elementu batzuek (edo guztiek) hartzen duten balioen multzoa da.
Formalki honela adierazten da:
Irudi-multzoa kodominioaren azpimultzo bat da, beste alde batetik.
Definizioa
"Irudi" hitza hiru modutan erabiltzen da. Definizio horietan, funtzio bat da multzotik multzora doana.
Elementu baten irudia
Baldin eta -ren elementua bada, orduan -ren irudia -n, deitua, ordezkatzean -k hartzen duen balioa da. -rako -ren irteera gisa ezagutzen da.
emanda, funtzioak "-ren balioa hartzen duela" esaten da baldin eta existiten bada bat funtzioaren eremuan non den. Era berean, multzo bat emanda, -k "-ren balioa hartzen duela" esaten da baldin eta existiten bada bat funtzioaren eremuan non . Aldiz, "-k -ren balio guztiak hartzen dituela" esaten da edozein -ren eremuan bada.
Azpimultzo baten irudia
azpimultzoaren irudia -n, deitua, -ren azpimultzoa da multzoak osatzeko notazioa erabiliz definitu daitekeena: [1][2]
Nahasteko arriskurik ez dagoenean, honela idazten da: . Konbentzio hori komuna da; aurreikusitako esanahia testuingurutik ondorioztatu behar da. Horren ondorioz, funtzio bat da zeinen eremua -ren potentzia-multzoa den eta koeremua -ren potentzia-multzoa.
Funtzio baten irudia
Funtzio baten irudia bere domeinu osoaren irudia da, funtzioaren heina ere deitua.[3] Erabilera hori saihestu egin behar da, "hein" hitza ere -ren koeremua adierazteko erabiltzen baita.
Erlazio bitarretara orokortzea
erlazio bitar arbitrarioa bada -n, orduan multzoari -ren irudia (edo heina) deitzen zaio. Era berean, multzoari -ren eremua deritzo.
Aurreirudia
-tik -ra doan funtzioa izanda, multzoaren aurreirudia, deitua, definitutako -ren azpimultzoa da.
Erreferentziak
- ↑ Bryant, Jennifer; Kuzmanovich, James; Pavlichenkov, Andrey. (1997-12). «Functions with Compact Preimages of Compact Sets» Mathematics Magazine 70 (5): 362–364. doi: . ISSN 0025-570X. (Noiz kontsultatua: 2021-11-01).
- ↑ Parnaby, T. W.. (1961-06). «Paul R. Halmos, Naive Set Theory (Van Nostrand, Princeton, 1960), 26s. 6d.» Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society 12 (3): 159–159. doi: . ISSN 0013-0915. (Noiz kontsultatua: 2021-11-01).
- ↑ Weisstein, Eric. (2007-08-07). «Making MathWorld» The Mathematica Journal 10 (3) doi: . ISSN 1097-1610. (Noiz kontsultatua: 2021-12-04).