Irudi (matematika): berrikuspenen arteko aldeak

Wikipedia, Entziklopedia askea
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
informazioa gehitu
tNo edit summary
1. lerroa: 1. lerroa:
[[Fitxategi:Codomain2.SVG|eskuinera|thumb|250px|'''X''' [[abiaburu-multzo]]tik '''Y''' multzorako '''f''' funtzioaren irudia '''Y'''-ren azpimultzoa da.]]
[[Fitxategi:Codomain2.SVG|eskuinera|thumb|250px|'''X''' [[abiaburu-multzo]]tik '''Y''' multzorako '''f''' funtzioaren irudia '''Y'''-ren azpimultzoa da.]]


[[Matematika]]n, [[Funtzio (matematika)|funtzio]] baten '''irudia''' funtzioaren [[izate-eremu|dominioko]] elementu batek kodominioan hartzen duen balioa da. Halaber, '''irudi-multzoa''', '''helburu-multzoa''' edo '''ibiltartea''' dominioko elementu batzuek (edo guztiek) hartzen duten balioen multzoa da.
[[Matematika]]n, [[Funtzio (matematika)|funtzio]] baten '''irudia''' funtzioaren [[izate-eremu|eremua]] elementu batek kodominioan hartzen duen balioa da. Halaber, '''irudi-multzoa''', '''helburu-multzoa''' edo '''ibiltartea''' dominioko elementu batzuek (edo guztiek) hartzen duten balioen multzoa da.


Formalki honela adierazten da:
Formalki honela adierazten da:

12:21, 4 abendua 2021ko berrikusketa

X abiaburu-multzotik Y multzorako f funtzioaren irudia Y-ren azpimultzoa da.

Matematikan, funtzio baten irudia funtzioaren eremua elementu batek kodominioan hartzen duen balioa da. Halaber, irudi-multzoa, helburu-multzoa edo ibiltartea dominioko elementu batzuek (edo guztiek) hartzen duten balioen multzoa da.

Formalki honela adierazten da:

Irudi-multzoa kodominioaren azpimultzo bat da, beste alde batetik.

Definizioa

"Irudi" hitza hiru modutan erabiltzen da. Definizio horietan, funtzio bat da multzotik multzora doana.

Elementu baten irudia

Baldin eta -ren elementua bada, orduan -ren irudia -n, deitua, ordezkatzean -k hartzen duen balioa da. -rako -ren irteera gisa ezagutzen da.

emanda, funtzioak "-ren balioa hartzen duela" esaten da baldin eta existiten bada bat funtzioaren eremuan non den. Era berean, multzo bat emanda, -k "-ren balioa hartzen duela" esaten da baldin eta existiten bada bat funtzioaren eremuan non . Aldiz, "-k -ren balio guztiak hartzen dituela" esaten da edozein -ren eremuan bada.

Azpimultzo baten irudia

azpimultzoaren irudia -n, deitua, -ren azpimultzoa da multzoak osatzeko notazioa erabiliz definitu daitekeena: [1][2]

Nahasteko arriskurik ez dagoenean, honela idazten da: . Konbentzio hori komuna da; aurreikusitako esanahia testuingurutik ondorioztatu behar da. Horren ondorioz, funtzio bat da zeinen eremua -ren potentzia-multzoa den eta koeremua -ren potentzia-multzoa.

Funtzio baten irudia

Funtzio baten irudia bere domeinu osoaren irudia da, funtzioaren heina ere deitua.[3] Erabilera hori saihestu egin behar da, "hein" hitza ere -ren koeremua adierazteko erabiltzen baita.

Erlazio bitarretara orokortzea

erlazio bitar arbitrarioa bada -n, orduan multzoari -ren irudia (edo heina) deitzen zaio. Era berean, multzoari -ren eremua deritzo.

Aurreirudia

-tik -ra doan funtzioa izanda, multzoaren aurreirudia, deitua, definitutako -ren azpimultzoa da.


Erreferentziak

  1. Bryant, Jennifer; Kuzmanovich, James; Pavlichenkov, Andrey. (1997-12). «Functions with Compact Preimages of Compact Sets» Mathematics Magazine 70 (5): 362–364.  doi:10.1080/0025570x.1997.11996575. ISSN 0025-570X. (Noiz kontsultatua: 2021-11-01).
  2. Parnaby, T. W.. (1961-06). «Paul R. Halmos, Naive Set Theory (Van Nostrand, Princeton, 1960), 26s. 6d.» Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society 12 (3): 159–159.  doi:10.1017/s0013091500002790. ISSN 0013-0915. (Noiz kontsultatua: 2021-11-01).
  3. Weisstein, Eric. (2007-08-07). «Making MathWorld» The Mathematica Journal 10 (3)  doi:10.3888/tmj.10.3-3. ISSN 1097-1610. (Noiz kontsultatua: 2021-12-04).

Ikus, gainera

Kanpo estekak