Pentagono (geometria): berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
88.27.165.221(r)en 988957 berrikuspena desegin da (Eztabaida) |
Orrialdea 'pentagonoa 18 aldeko irudi geometrikoa da . bere bi poloetan bi punta ditu honen propietatea gonzalorten itxura du'(r)engatik ordezten |
||
1. lerroa: | 1. lerroa: | ||
pentagonoa 18 aldeko irudi geometrikoa da . bere bi poloetan bi punta ditu honen propietatea gonzalorten itxura du |
|||
{{Beste erabilpenak|poligonoari|Ameriketako Estatu Batuetako Pentagonoari|Pentagonoa}} |
|||
[[Irudi:Pentagon.svg|right|thumb|Pentagono erregularra.]] |
|||
'''Pentagonoa''' (πεντάγωνον hitz elkarte [[greziera|grekotik]] sortutako hitza, πεντά, "bost" eta γωνον, "angeluak") bost aldeko [[poligono]]ari deritzo. |
|||
== Propietate geometrikoak == |
|||
[[Irudi:Pentagon gold.svg|right]] |
|||
'''Pentagono erregularra''' alde guztiak eta barne-angelu guztiak berdinak dituen pentagonoa da. Pentagono erregular baten barne-angeluen baturak (5-2)·180° = 540° edo <math>3\pi</math> [[radian|rad]] balio du. Horrenbestez, barne-angelu bakoitzaren neurria 108º-koa edo <math>3\pi/5</math> [[radian|rad]]-koa da. |
|||
DE, EA, eta AB segmentuak berdinak direnez, zirkunferentzia zirkunskribatuan determinatzen dituzten arkuak ere berdinak dira. Hortaz, DCE, ECA eta ACB angeluak berdinak dira. Hiruren batura 108º denez, bakoitzak 36º neurtzen du. |
|||
=== Urrezko arrazoiarekin erlazioa === |
|||
Elkarren segidan ez dauden bi erpin batzen dituen segmentua eta aldeetako baten arteko arrazoia [[urrezko arrazoi]]a deritzo. Adibidez: |
|||
:<math>CE = (\frac{1 + \sqrt5}2)CD</math> |
|||
Simetriagatik, CE eta CA segmentuak berdinak dira. ANF eta CMF triangelu antzekoak dira. Beren aldeen antzekotasunetik honako hau ondoriozta dezakegu: |
|||
:<math>\frac{MC}{AN} = \frac{FC}{AF}</math> |
|||
Alde batetik, MC CE-ren erdia dela eta AN AB-ren erdia dela daukagu. Bestetik, FCD triangelua [[isoszele]] denez gero, FC = CD da. Ondorioz, AF = AC - FC = CE - CD. Horrexegatik: |
|||
:<math>\frac{CE}{CD}=\frac{CD}{CE-CD}= \frac{1}{CE/CD - 1}</math> |
|||
CE/CD <math>\phi</math>ren gatik ordezkatuz: |
|||
:<math>\phi = \frac{1}{\phi-1}\qquad\,(1)</math> |
|||
hau da <math>\phi-1=1/\phi</math>. Ekuazio honek urrezko arrazoia definitzen du. |
|||
Urrezko zenbakiak (<math>\phi</math>) bi propietate bitxi betetzen ditu: |
|||
* <math>\phi</math>-ri 1 gehitzen badiogu edo <math>1/\phi</math> kalkulatzen badugu, balio berbera lortzen dugu: |
|||
: 1 + <math>\phi</math> = 1 / <math>\phi</math> |
|||
* 1 zenbakiarii <math>\phi</math> kenduz gero edo <math>\phi^2</math> kalkulatuz gero, balio berbera lortzen dugu: |
|||
: 1 – <math>\phi</math> = <math>\phi^2</math> |
|||
== Ikus, gainera == |
|||
* [[Triangelu]] |
|||
* [[Lauki]] |
|||
* [[Hexagono]] |
|||
* [[Heptagono]] |
|||
* [[Oktogono]] |
|||
* [[Eneagono]] |
|||
* [[Dekagono]] |
|||
* [[Dodekagono]] |
|||
{{commons|Category:Pentagons}} |
|||
[[Kategoria:Poligonoak]] |
|||
[[ar:خماسي أضلاع]] |
|||
[[ast:Pentágonu]] |
|||
[[az:Düzgün beşbucaqlı]] |
|||
[[ca:Pentàgon (polígon)]] |
|||
[[cs:Pětiúhelník]] |
|||
[[da:Femkant]] |
|||
[[de:Fünfeck]] |
|||
[[el:Κανονικό πεντάγωνο]] |
|||
[[en:Pentagon]] |
|||
[[eo:Kvinlatero]] |
|||
[[es:Pentágono]] |
|||
[[et:Viisnurk]] |
|||
[[fi:Viisikulmio]] |
|||
[[fr:Pentagone (figure)]] |
|||
[[gl:Pentágono (xeometría)]] |
|||
[[he:מחומש]] |
|||
[[ht:Pentagòn]] |
|||
[[hu:Ötszög]] |
|||
[[id:Segi lima]] |
|||
[[is:Fimmhyrningur]] |
|||
[[it:Pentagono (geometria)]] |
|||
[[ja:五角形]] |
|||
[[km:បញ្ចកោណ]] |
|||
[[ko:오각형]] |
|||
[[nl:Vijfhoek]] |
|||
[[nn:Pentagon]] |
|||
[[no:Pentagon]] |
|||
[[nrm:Chîn-carres]] |
|||
[[pl:Pięciokąt]] |
|||
[[pt:Pentágono]] |
|||
[[ro:Pentagon (geometrie)]] |
|||
[[ru:Пятиугольник]] |
|||
[[simple:Pentagon]] |
|||
[[sk:Päťuholník]] |
|||
[[sl:Petkotnik]] |
|||
[[sr:Петоугао]] |
|||
[[su:Juru lima]] |
|||
[[sv:Pentagon]] |
|||
[[te:పంచభుజి]] |
|||
[[th:รูปห้าเหลี่ยม]] |
|||
[[tr:Beşgen]] |
|||
[[yi:פינפעק]] |
|||
[[zh:五边形]] |
13:21, 12 otsaila 2009ko berrikusketa
pentagonoa 18 aldeko irudi geometrikoa da . bere bi poloetan bi punta ditu honen propietatea gonzalorten itxura du