Funtzio hiperboliko

Wikipedia, Entziklopedia askea
Hona jauzi: nabigazioa, Bilatu
Jatorritik igarotzen den zuzenerdi bat hiperbola ebakitzen du puntuan, non zuzenerdiak, abzisen ardatzerdiak eta hiperbolak zedarritutako azaleraren bikoitza da. -ardatzaren azpiko hiperbolako puntuetarako azalera negatibotzat hartzen da (ikusi bertsio biziduna funtzio trigonometrikoekin (zirkularrak) alderatuta.

Matematikan, funtzio hiperbolikoak ohiko funtzio trigonometrikoen funtzio analogoak dira, baina zirkulu bat hartu beharrean erreferentziatzat, hiperbola hartuta. Matematikako eta fisikako adar batzuetan garrantzia dute[1].

Adierazpen analitiko estandarrak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

sinh, cosh eta tanh
csch, sech eta coth
(a) cosh(x) ex eta e−x-ren batezbestekoa da.
(b) sinh(x) ex eta e−x-ren kenduraren erdia da.

Funtzio hiperbolikoak hauek dira:

.
.
.

Funtzio hiperbolikoak angelu irudikarien bidez ere defini daitezke:

  • Sinu hiperbolikoa:
  • Kosinu hiperbolikoa:
  • Tangente hiperbolikoa:
  • Kotangente Hiperbolikoa:
  • Sekante hiperbolikoa:
  • Kosekante hiperbolikoa:

non i unitate irudikari baita, propietate honekin: i2 = −1.

Goiko definizioetako forma konplexuak Eulerren formulatik datoz.

Erreferentziak eta oharrak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

  1.   Elhuyar Zientzia eta Teknologiaren Hiztegi Entziklopedikoa, Funtzio hiperboliko, http://zthiztegia.elhuyar.org/ .


Matematika Artikulu hau matematikari buruzko zirriborroa da. Wikipedia lagun dezakezu edukia osatuz.