Ikosaedro

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu
Ikosaedro erregularra
120px-Icosahedron-slowturn.gif
Taldea Solido platonikoa
Aurpegi kopurua 20
Ertz kopurua 30
Erpin kopurua 12
Aurpegiak Hiruki aldeberdinak
Ertzak erpineko 5
Simetria-taldea Ikosaedrikoa (Ih)
schläfli-sinboloa {3,5}
Angelu diedroa 138,189685°
Poliedro duala Dodekaedroa
Ikosaedro
Garapena

Ikosaedroa (grekotik: eikosi, hogei eta hedron, aurpegi), 30 ertz, 12 erpin eta 20 aurpegi dituen poliedroa erregularra da. Aurpegietako hirukiak aldekideak dira eta, hortaz, bost solido platonikoetako bat da ikosaedroa.

Oinarrizko neurrien kalkulua[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Kanpoko erradioa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

r_u=\frac{a}{4} \sqrt{10 +2\sqrt{5}} \approx 0.9510565163 \cdot a

Barneko erradioa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

r_i=\frac{a}{12} \sqrt{3} \left(3+ \sqrt{5} \right) \approx 0.7557613141\cdot a

Angelua[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Erdiko puntutik elkarren alboko bi erpinetara doazen bektoreek osatzen duten angelua konstantea da, hurrengoa izanik:

angle = 2 \cdot \arcsin \left( \frac{1}{2 \cdot 0.9510565163} \right ) \approx 1.10714872\ rad

Bolumena, azalera eta garapena[aldatu | aldatu iturburu kodea]

a ertza duen ikosaedro erregular bat edukita, haren bolumena (V) neurtu daiteke, hurrengo formularen bidez:

V=\frac{5}{12} \left(3+ \sqrt{5} \right) \cdot a^3
(Gutxi gorabehera 2,18·a³)

Eta haren aurpegien azalera osoa, A (aurpegi batena, Ac, 20 aldiz dela), honen bidez:

A=20 \cdot A_c=20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2 = 5 \sqrt{3} \cdot a^2
(Gutxi gorabehera 8,66·a²)

Kanpo loturak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Ikosaedro Aldatu lotura Wikidatan