Iragate-erlazio

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu
Adibidea: a handiagoa b baino bada, eta b handiago c baino bada, orduan, a handiago c baino da.

Matematikan, multzoan definitutako erlazio bitarra iragankorra da; hiru elementu desberdin hartuta, lehena bigarrenarekin erlazionatuta badago eta bigarrena hirugarrenarekin erlazionatuta badago, orduan lehenengoa ere hirugarrenarekin erlazionatuta dago. Beste hitzetan:

A multzoa eta R erlazioa emanda, erlazio hori iragankorra da baldin a R b eta b R c orduan a R c ere betetzen bada.

Hori gertatzekotan, esaten dugu -k iragate-propietatea edo iragankortasuna betetzen duela.

Adibideak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

  • zenbaki arrunten multzoan "txikiago edo berdin" erlazioa iragankorra da:

Adibidez:

Orokorrean, (txikiago, handiago, berdin, txikiago edo berdin, handiago edo berdin) ordena-erlazioak iragankorrak dira.

  • zenbaki arrunten multzoan "zatitzen du" erlazioa iragankorra da:

Adibidez: 3|12 (3ak zatitzen du 12a) eta 12|48 (12ak zatitzen du 48a), iragankortasunagatik 3|48 (3ak zatitzen du 48a).

Adierazpidea[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Biz multzoan definitutako iragate-erlazioa, orduan -ren adierazpidea desberdina da, erlazio bitarra adierazteko moduaren arabera.

Notazioa Iragate-erlazioa
Bikote ordenatu bezala
Auzokidetasun-matrize bezala matrizeak betetzen du
Grafo bezala erpin batetik beste batera iritsi ahal bada, lehenago tarteko beste erpin batetik igaroz, orduan ertza ere existituko da.

Ikus, gainera[aldatu | aldatu iturburu kodea]