Kapitalizazio konposatu

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu
Kapitalizazio konposatuan, kapitalak modu esponentzialean gehitzen da, interesak kapitalean metatzen baitira interes gehigarriak jasotzeko.

Finantzetan, kapitalizazio konposatua epe jakin batean kapital bati dagozkion interesak kalkulatzeko modu bat da, epe batetik bestera interesak kapitalera metatzen dituena, kapitalizazio sinplean ez bezala.

Kapitalizazio-lege honetan, inbertitutako C_0\, hasierako kapital bati dagokion C_t\, bukaerako kapitala, moneta-unitatetan, honela kalkulatzen dira, t\, epe baterako, epeko aldi bakoitzeko interes-tasa i\, izanik:


C_t=C_0(1+i)^t\,


Jasotako interesak bukaerako kapitalari hasierako kapitala kenduz kalkulatzen dira:


I_t=C_t-C_0=C_0(1+i)^t-C_0=C_0[(1+i)^t-1]\,


Adibidez, 1000 euroko inbertsioa egiten bada 3 urtetarako, urteko interes-tasa konposatua %10 izanik, 3 urteren buruan kapitala hau izango da:


C_3=1000 \times (1+0.10)^3=1331\ euro\,


Jasotako interesak 1331-1000=331 euro dira. Ohartu behar da kapitalizazio sinplean interesak 300 bakarrik lirateekela, 100 urteko hain zuzen.

Urtez urteko jarraipena egiten bada, argi ikusten da, urtero interesak kapitalera bildu eta horrela interesak sortzen direla interesen gainean:

Urtea Hasierako kapitala Bukaerako kapitala
1 1000 1000×(1+0.1)=1100
2 1100 1100×(1+0.1)=1210
3 1210 1210×(1+0.1)=1331

Horrela, kapitalaren hazkundea esponentziala da alditik aldira.