Koaternioi

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu
Zenbakiak matematikan
Zenbaki multzoak

Zenbaki arruntak
Zenbaki osoak
Zenbaki arrazionalak
Zenbaki irrazionalak
Zenbaki errealak
Zenbaki konplexuak
Zenbaki aljebraikoak
Zenbaki transzendenteak

Konplexuen hedadurak

Koaternioiak
Oktonioiak
Zenbaki hiperkonplexuak

Bestelakoak

Zenbaki kardinalak
Zenbaki ordinalak
Zenbaki lehenak
π = 3.141592654…
e = 2.718281828…
i unitate irudikaria
infinitua
Φ = 1,6180339887...

Zenbaki-sistemak

Zenbaki-sistema hamartarra
Zenbaki-sistema bitarra
Zenbaki-sistema hamaseitarra
Zenbaki-sistema zortzitarra

Koaternioiak zenbaki errealen hedadura da, z = a + bi + cj + dk motako zenbakiekin, non a, b, c eta d zenbaki errealak diren. Horrez gain, i, j, k zenbakiek baldintza hauek betetzen dituzte: .

Laburbilduta, biderketa-taula hau betetzen dute:

1 i j k
1 1 i j k
i i -1 k -j
j j -k -1 i
k k j -i -1

z koaternioiaren balio absolutua honela definitzen da:

Koaternioien multzoa:

Koaternioien biderketak elkartze-legea eta banatze-legea betetzen ditu, baina ez trukatze-legea. Koaternioiek, batuketarekin eta biderketarekin, osatzen duten egitura aljebraikoa zatiketa duen eraztuna da.