Kromodinamika kuantiko

Neutroi baten kolore-egituraren adibidea. Quarken konposizioa eta hartzen duen kolore-karga ikus daitezke.

Kromodinamika kuantikoa (QCD) eremu-teoria kuantiko bat da, elkarrekintza nuklear bortitza oinarrizko elkarrekintza deskribatzen duena. 1970eko hamarkadaren hasieran, David Politzer, Frank Wilczek eta David Grossek proposatu zuten barioien (hiru quarkeko taldeak, adibidez protoiak eta neutroiak) eta mesoien (quark-antiquark bikoteak, pioiak, esaterako) egitura ulertzeko teoria gisa. Kromodinamika kuantikoan egindako lanagatik, Gross, Wilczek eta Politzerri Fisikako Nobel Saria eman zitzaien 2004an.

«Kromodinamika» hitza grekozko chromos hitzetik dator (kolorea). Izen hori egokia da; izan ere, quark-en kargari, teoria horren barruko oinarrizko partikulei, kolore-karga deritzo, baina ez du zerikusirik kolorearen ikusizko pertzepzioarekin. Kromodinamika kuantikoa partikulen fisikaren eredu estandarraren oso zati garrantzitsua da.

Deskribapena

Kromodinamika kuantikoa gauge teoria bat da, quarken eta gluoien arteko elkarreragina deskribatzen duena. Quarkak teoria horren fermioiak dira, eta eredu elektroahuleko elektroien eta neutrinoen antzeko zeregina dute; gluoiak teoriaren gauge-bosoiak dira, eta QEDn fotoien antzeko zeregina dute. Gluoiak Yang-Millsen eremu baten bidez adieraz daitezke. Eremu horren barne-simetria SU(3) taldea da.

Teoria horren arabera, elkarrekintza indartsuaren izaera quark-en kolore-kargen arteko simetria berezi batek zehazten du. Simetria horri gauge SU(3) taldea esaten zaio, eta quark-ak talde horren azpian Diracen eremu fermionikoen SU(3) hiruko bihurtzen dira. Nahiz eta QCDa garatzeko perturbazio-hedapenak garrantzitsuak izan, QCDak efektu ez-perturbatzaile asko iragartzen ditu, hala nola konfinamendua, kondentsatu fermionikoak eta instantoiak.

QCDaren ikuspegi berezi bati esker, hots, erretikuluko QCD sarearen ereduari esker, aldez aurretik kalkulatu ezin ziren emaitza eta kopuru teoriko batzuk lortu dituzte ikertzaileek.

Ezaugarriak

Askatasun asintotikoa

Teoriaren oinarrizko propietateetako bat askatasun asintotikoa da: distantzia laburretan, kargatutako partikulak ia askeak dira. Hala ere, haien arteko distantzia handitzen denean, bien arteko elkarreragina ere handitu egiten da. Horrek kontraste handia egiten du distantziarekin txikiagotzen diren beste elkarrekintza batzuen izaerarekin, hala nola elektromagnetikoarena eta grabitatorioarena.

Kromodinamika kuantikoaren portaera anomalo hori elkarrekintzaren bitartekariak (gluoiak) elkarrekin jarduteko gai direlako gertatzen da. Interakzio elektromagnetikoarekin kontraste handia egiten du horrek, haren bitartekariek, fotoiek, ez baitute elkarrekin elkarreraginean jarduten.

Kolore-kargaren kontserbazioa

Kromodinamika kuantikoaren lagrangearrak SU(3)_c simetria du eremu leptonikoen mendeko zatian. Horrek esan nahi du, Noetherren teoremaren arabera, simetria horri lotutako magnitude kontserbatuak daudela. Kontserbatutako magnitudeari kolore deitzen diogu. Hiru kolore-barietateak R (red/gorria), B (blue/urdina) eta G (green/berdea) gisa izendatzen dira normalean, nahiz eta izen horiek ez duten zerikusirik kolore bisualarekin, uhin-luzera desberdinei lotutako fenomeno elektromagnetikoa baita.

Kolore-kargaren konfinamendua

Kolore-karga konfinatu egiten da, gluoiak, aldi berean, beren kolore-kargaren arabera elkarrekintzan aritu daitezkeelako. Hori ez dator bat eremu elektromagnetikoko fotoien egoerarekin, kargarik ez dutenez elkarri eragiten ez baitiote. Desberdintasun erabakigarri horren ondorioz, elkarrekinza elektromagnetikoak irismen infinitua izan dezake elkarrekintza indartsuaren irismen oso laburraren aurrean.

Lagrangearra

Teoriaren lagrangearra Lorentzen inbariantea da, eta SU(3) taldearen fase lokalen eraldaketarekiko ere inbariantea da, eta forma hau du:

${\mathcal {L}}_{\mathrm {QCD} }={\bar {q}}i\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }q-{\bar {q}}mq-g{\bar {q}}\gamma ^{\mu }T_{a}qG_{\mu }^{a}-{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }$

Eremu gluonikoaren ekuazioa

Eremu gluonikoa zortzi gluoi-motak osatzen dute (SU(3) 8 dimentsiokoa baita). Zortzi gluoi mota horietako bakoitza eremu elektromagnetikoko tentsorearen antzeko eremu gluonikoko tentsore batek ematen du. Guztira, eremu gluonikoak 128 osagai eskalar ditu (8 gluoi mota, eremu gluoniko bakoitzak 16 osagai dituen bitartean). Eremu gluoniko bakoitzerako, elkartutako bederatzi osagaiak honela definitzen dira:

(1) $G_{\mu \nu }^{a}=\partial _{\mu }A_{\nu }^{a}-\partial _{\nu }A_{\mu }^{a}+g\sum _{b,c=1}^{8}f^{abc}A_{\mu }^{b}A_{\nu }^{c},\quad \mu ,\nu \in \{0,1,2,3\}$

Eremu elektromagnetikoarekin eta beste gauge eremu batzuekin gertatzen den bezala, osagai horiek askoz ere potentzial koadribektorialen kopuru mugatu batean adieraz daitezke, eta zortzi potentzial behar dira:

$A_{\mu }^{a}\,$ zortzi bektore potentzialen osagaiak.

$a,b,c$ gluoi mota adierazteko 1etik 8ra bitarteko indizeak.

$\mu ,\nu$, 0tik 3ra bitarteko denbora-adierazleak, 0 denbora-koordenaturako, 1, 2, 3 hiru osagai espazialetarako.

$\partial _{\mu }=\partial (\cdot )/\partial x^{\mu }$ μ-garren koordenatuarekiko deribatu partziala.

$f^{abc}\,$ SU(3)-ren Lie-ren aljebraren egitura-konstanteak.

$g\,$ kolore-eremurako akoplamendu-konstantea.

Eremuaren osagaiek honako eremu-ekuazio hau betetzen dute:

(2) $\partial _{\mu }\mathbf {G} ^{\mu \nu }+[\mathbf {A} _{\mu },\mathbf {G} ^{\mu \nu }]=-\mathbf {J} ^{\nu }$

Non:

$\mathbf {G} _{\mu \nu }=-ig\sum _{a}G_{\mu \nu }^{a}\mathbf {T} ^{a}$ gluoi-mota guztietarako konbinatutako eremu gluonikoa da.

$\mathbf {A} _{\mu }=-ig\sum _{a}A_{\mu }^{a}\mathbf {T} ^{a}$ gluoi-mota guztietarako potentzial bektorialen batura da.

$\mathbf {J} ^{\nu }=-ig\sum _{a}J^{a,\nu }\mathbf {T} ^{a}$ karga-mota bakoitzerako kolore-kargaren dentsitatea da.

$\mathbf {T} ^{a}$, Lieren aljebrako elementuen bektore-oinarri normalizatua da su(3), adibidez, Gell-Mannen matrizeak.

$[\cdot ,\cdot ]$, aurreko Lie-ren aljebraren parentesia da.

Ohartu zaitezte lehenengo ataleko bigarren terminorik gabe ekuazio hori (2) formalki Maxwellen ekuazioekin berdin-berdina izango litzatekeela, eremu gluonikoaren definizioa desberdina delako izan ezik. Potentzial bektorialen mende esplizituki dauden terminoek eragiten dute gluoien arteko elkarreragina (eremu elektromagnetikoko fotoiek, aldiz, ez dute elkar eragiten), eta, azken batean, indar nuklear horiek indar elektrodinamiko eta elektromagnetikoetatik nabarmen bereizten diren irismen laburreko indar indartsuak dira.

Kanpo estekak

• Datuak: Q238170
• Multimedia: Quantum chromodynamics / Q238170