Artikulu hau "Kalitatezko 1.000 artikulu 12-16 urteko ikasleentzat" proiektuaren parte da

Lankide:Amaia Juaristi/Proba orria

Wikipedia, Entziklopedia askea
Jump to navigation Jump to search

Planoko oinarrizko geometrian, hexagonoa sei alde zuzen eta sei erpin dituen poligonoa da. Izena grezieratik dator: εξάγωνον, εξά (sei) eta γωνον (angeluak).

Propietateak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Hexagonoek propietate hauek dituzte:

Hexagono bikoitia[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Hexagono bikoitia hexagono mota bat da, zeinak aldeak binaka paraleloak baina binaka luzera desberdinetakoak dituen[1].

Proposizioa

Izan bedi ABCDEF hexagono irregularra. Lotu bitez A eta C, B eta D, C eta E, D eta F, E eta A, eta F eta B. Sei hiruki sortzen dira: ABC, BCD, CDE, DEF, EFA, FAB. Hiruki horien barizentroak, hurrenez hurren, A', B', C', D', E', F' eran adierazten dira. Ondoz ondoko puntu horiek lotuz, A'B'C'D'E'F' hexagono bikoitia lortzen da[1].

Hexagono irregularra

Hexagono erregularra[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Hexagono erregularra konbexua da, eta sei aldeak eta sei angeluak berdinak ditu.[2]

Hexagono erregularrak ondoko propietateak ditu:

  • Barruko angelu guztiak kongruenteak dira eta 120º edo radianeko neurria du bakoitzak.
  • Hexagonoaren kanpo-angelu bakoitzak 60º edo radianeko neurria du.
  • Triangelu aldeberdinekin erlazionatuta dago:
    • Erpinak beren parez pareko erpinekin lotuz gero, hexagonoa sei triangelu aldeberdinetan banatzen da.
    • Izenda bitez erpinak 1etik 6ra erlojuaren noranzkoa errespetatuz. Erpin bakoitiak lotuz gero, triangelu aldeberdin bat lortuko dugu eta, erpin bikoitiak lotuz, beste triangelu aldeberdin bat.
  • Triangelu eta lauki aldekideez gain, hexagono erregularrek gainazal lau bat guztiz estal dezakete.
  • ekuazioaren sei erro konplexuak plano konplexuan kokatutako hexagono erregular baten erpinak dira. Horietako lehenengoa (1,0) puntua da. [3]
  • Hexagono erregularra zirkunferentzia batean inskriba eta zirkunskriba daiteke. Ondoko berdintzak betetzen ditu:
    • , non inskribatutako zirkunferentziaren erradioa den eta hexagonoaren aldearen luzera.
    • , non zirkunskribatutako zirkunferentziaren erradioa den.
    • .[4]
Hexagonoaren neurriak
  • Hexagono erregularrek sei simetria-ardatz dituzte: erpinak beren parekoekin lotzen direnean eratzen diren hiru simetria-ardatz, eta alde baten erdiko puntua kontrako aldearen erdiko puntuarekin lotzen direnean sortzen diren beste hiru simetria-ardatz.
    Hexagonoaren simetria-ardatzak
  • Poligonoaren erradioak aldearen neurri berdina du.

Perimetroa

Hexagono erregularren perimetroa lortzeko sei aldeen luzerak gehitu behar dira.

, non n alde kopurua den eta aldeen luzera.

Azalera

Hexagono erregularraren azalera

Azaleraren adierazpen matematikoa honako hau da:

edo ,

non aldearen luzera den eta apotemaren luzera.

Aldeen luzera besterik ez badugu ezagutzen, hexagonoaren azalera honela kalkula dezakegu:

sei erpin lotu ondoren lortzen diren sei triangelu aldeberdinen azalerari dagokiona.

Eraikuntza geometrikoa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Hexagono erregularrak erregela eta konpasa erabiliz sor daitezke:

  1. O edozein puntu emanda, sortu zirkunferentzia bat hexagonoaren aldearen tamainako erradioa duena.
  2. Zirkunferentzian A puntu bat aukeratu eta O eta A zeharkatzen dituen diametro bat eraiki. Deitu D diametro horrek mozten duen zirkunferentziaren beste puntuari.
  3. A puntuan konpasa jarriz, O zeharkatzen duen arku bat eraiki zirkunferentzia bi puntutan moztuz, eta B eta F izenak eman horiei.
  4. D puntuan konpasa jarriz, O zeharkatzen duen arku bat eraiki zirkunferentzia bi puntutan moztuz, eta C eta E izenak eman horiei.
Eraikitze grafikoa
Irudi honetan, ikus daiteke nola eraikitzen den hexagono erregular bat konpasa eta erregela erabiliz.
Regular Hexagon Inscribed in a Circle.gif

Naturan[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Erleen abaraskak hexagono forma dute.

Abaraskek hexagono forma dute.

Irudian ikusten den Saturnoko egitura horri Hexagono deritzo, hain zuzen ere, forma hexagonala duelako.

Saturnoko hexagonoa

Bestelakoak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Metropolitar Frantziak (Frantziak Europan dituen lurraldeak), uharteak kenduta, gutxi gorabehera hexagono forma du; horregatik, Hexagonoa ere esaten zaio (l'Hexagone, frantsesez).

Wikimedia Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Amaia Juaristi/Proba orria

Erreferentziak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

  1. a b   Edward., Kasner, (DL 1987) Matemáticas e imaginación Hyspamérica ISBN 9788485471553 PMC 803341999 .
  2.   «ZT Hiztegi Berria» zthiztegia.elhuyar.eus . Noiz kontsultatua: 2018-03-22 .
  3. (Gaztelaniaz)  Trejo, César A. (1974) Funciones de variable compleja Harla ISBN 9780063193000 . Noiz kontsultatua: 2018-03-22 .
  4. (Portugesez)  «Exercícios De Geometria Plana Edgar De Alencar Filho - R$ 30,00» produto.mercadolivre.com.br . Noiz kontsultatua: 2018-03-22 .