Lurzoruaren mekanika

Ingeniaritzan, lurzoruaren mekanika fisikaren eta natur zientzien legeen aplikazioa da lurrazaleko geruzaren gaineko kargak eragiten dituzten arazoetan. Zientzia hori Karl von Terzaghi-k sortu zuen, 1925ean hasita, medio porotsu aseen (lurzoruak, hormigoia eta arrokak) portaera mekanikoa argitu eta finkapenaren teoria garatu zuenean^[1].

Ingeniaritza zibileko obra guztiak lurrean daude era batera edo bestera, eta haietako askok lurra eta harriak ere erabiltzen dituzte lubetak, dikeak eta, oro har, betelanak eraikitzeko elementu gisa; horren ondorioz, haien egonkortasuna eta portaera funtzionala eta estetikoa, beste faktore batzuen artean, sortutako tentsioen eragin-sakonetan kokatutako ohantze-materialaren errendimenduaren araberakoa izango da, edo betegarriak eratzeko erabilitako lurzoruaren araberakoa.

Lurzoruaren erresistentzia-ahalmenaren mugak gainditzen badira edo horietara iritsi gabe ere deformazioak nabarmenak badira, bigarren mailako tentsioak sor daitezke egitura-elementuetan (agian, diseinuan kontuan hartu ez direnak), aldi berean deformazioak sortuz. Muturreko kasuetan, obraren kolapsoa edo erabilgarritasuna eta alde batera utzi beharra sor dezaketen arrailak, pitzadurak, deformazioak edo kolapsoak ager daitezke.

Ondorioz, beti behatu behar dira lurzoruaren baldintzak euskarri eta eraikuntza-elementu gisa eta zimenduarenak haren eta azpiegituren arteko trantsizio-gailu gisa. Nahiz eta lurzoru arruntetan oinarritutako proiektu txikietan egin, datu estatistikoak ikusita eta tokian tokiko esperientzietan oinarriturik, garrantzi ertain edo handiko proiektuetan edo zalantzazko lurzoruetan, hutsegiterik gabe, lurzoruaren mekanika zuzen baten bidez begiratu behar dira.

Lurzoruen sorrera eta konposizioa

Hasiera

Lurzorua sortzeko mekanismo nagusia arroken higadura da. Arroka mota guztiak (igneoak, metamorfikoak eta sedimentarioak) partikula txikiagotan zati daitezke lurra sortzeko. Higadura-mekanismoak agentearen araberakoak dira, eta fisikoak, kimikoak eta biologikoak izan daitezke. Indusketa, leherketak eta hondakinak eta materialak metatzea bezalako giza jarduerek ere sor ditzakete lurzoruak. Denbora geologikoan zehar, lurzoruak presioaren eta tenperaturaren eraginez alda daitezke arroka metamorfiko edo sedimentario bihurtu arte, edo berriro urtu eta solidotu daitezke, berriro igneo bihurtuz eta arroken zikloa itxiz.

Higadura fisikoak tenperatura, izoztea, euria, haizea, inpaktua eta beste mekanismo batzuen ondorioak barne hartzen ditu. Meteorizazio kimikoak arroka konposatuaren disoluzioa eta beste mineral baten formako prezipitazioa bere baitan hartzen ditu. Buztina, adibidez, feldespatoaren meteorizazioaren bidez sor daiteke, arroka igneoetako mineral ohikoenetako bat dena. Hondarretan ohikoena den minerala kuartzoa da, arroka igneoen osagai garrantzitsua dena, eta silizio (IV) oxidoa deitzen zaio. Laburbilduz, munduko lur guztiak harrietatik datozen partikula txikiagoak dira. Partikula handiagoei legar deitzen zaie. Legarrak zati txikiagotan apurtzen badira, harea bihur daitezke, horretatik lohia eta horretatik buztina, zatirik txikiena dena.

Lurzoruaren Sailkapen Sistema Bateratuaren arabera, lohi-partikulak 0,002 mm eta 0,075 mm bitartekoak dira, eta harea-partikulak 0,075 mm eta 4,75 mm bitartekoak. Legar-partikulak, berriz, 4,75 mm-tik 76,2 mm-ra artekoak dira, eta, hortik gorakoei arroka deitzen zaie.

Garraioa

Lurzoruaren horizonteen adibidea: a) kolubioia eta goi-lurzorua, b) hondar-lur heldua, c) hondar-lur gaztea, eta d) higatutako arroka.

Lurzorua metatzeko prozesuan hura garraiatua denetik lekuan-lekuan jalkia den arteko mekanismoek dute eragina. Garraiatuak izan ez baizik eta azpian dauden hondoko harkaitzetik datozen lurzoruei hondar-lurzoru deitzen zaie. Deskonposatutako granitoa hondar-lurzoruaren adibide arrunta da. Garraio-mekanismorik ohikoenak grabitatearen, izotzaren, haizearen eta uraren ekintza dira. Haizearen prozesuen artean, hareazko dunak eta loessa daude. Urak tamainaren eta uraren abiaduraren arabera garraiatzen ditu partikulak; horren ondorio da ibai askotan ageri ohi den banaketa granulometrikoa, lagina hartu den puntuaren araberakoa. Buztina eta lohia, oro har, ibaien zati geldoenetan edo aintziretan eta paduretan metatzen dira, eta harea eta legarra, berriz, ibaien ibilguetan. Glaziarren higadura harri-bloke handiak desplazatzeko eta bokaleko bidean zatitzeko gai da. Grabitatea ere gai da material kantitate handiak mendien gailurretik haranetara garraiatzeko. Mendien magaletan sortutako metakin horiei kolubioi deritze (ibai-korronte txikiek metatutako materiala). Garraio-mekanismoak partikulen forman ere eragiten du; adibidez, ibaietako partikulak biribilduak izan ohi dira, eta kolubioiek haustura freskoak izaten dituzte.

Lurzoruaren osaera

Lurzoruaren mineralogia

Buztinak, lohiak, hareak eta legarrak tamainaren arabera sailkatuta daude, baina hainbat mineralez osatuak izan daitezke. Kuartzoa beste arroka mineral batzuekiko egonkorra denez, harea eta lohia osatzen duten material ohikoena da. Mika eta feldespatoa dira harea eta lohiaren beste mineral batzuk. Legarrek osagai dituzten mineralak, berriz, harri amak osagai dituenen oso antzekoak izaten dira.

Buztinetan ohikoenak diren mineralak montmorillonita, esmektita, ilita eta kaolinita dira. Mineral horiek plaka-formako egiturak eratzen dituzte, zabaleran $10^{-7}m$ eta $4x10^{-6}m$ bitartekoak eta lodieran $10^{-9}m$ eta $2x10^{-6}m$ bitartekoak, eta azalera espezifiko handi samarra dute. Erlazio honek zehazten du azalera espezifikoa: partikulen gainazal-azaleraren ratioa zati partikulen masa. Buztinaren mineralen azalera espezifikoa gramoko 10 eta 1000 metro koadro bitartekoa da. Horren ondorioz, buztinek dituzten propietate kimiko eta elektrostatikoak beste material batzuenen oso bestelakoak dira.

Lurzoruetako mineralak batez ere oxigeno, silizio, hidrogeno eta aluminio atomoek osatzen dituzte, forma kristalinoetan antolatuta. Elementu horiek, kaltzioarekin, sodioarekin, potasioarekin, magnesioarekin eta karbonoarekin batera, Lurraren masa solidoaren ehuneko 99 baino gehiago dira.

Masa-zoru erlazioa

Lurzoruaren fase-diagrama bat, airearen, solidoaren, likidoaren eta baoen masak eta bolumenak adierazita.

Lurzoru bateko airearen, uraren eta solidoen proportzio erlatiboak deskribatzeko, parametro^[2] ugari erabiltzen dira. Atal honetan parametro horiek eta horien arteko erlazio batzuk definitzen dira. Oinarrizko notazioa honako hau izango litzateke:

$V_{a}$ , $V_{w}$ , eta $V_{s}$ lurzoru-nahaste batean dauden aire, ur eta solidoen bolumenak dira;

$W_{a}$ , $W_{w}$ , eta $W_{s}$ solido-nahaste batean dauden aire, ur eta solidoen pisuak dira;

$M_{a}$ , $M_{w}$ , eta $Ms$ solido-nahasteko aire, ur eta solidoen masak dira;

$\rho _{a}$ , $\rho _{w}$ , eta $\rho _{s}$ lurzoru-nahaste bateko osagaien (airea, ura eta solidoak) dentsitateak dira.

Kontuan izan pisua (W) hauek biderkatuz kalkula daitekeela: masa (M) bider grabitatearen azelerazioa (g); adib. $W_{s}=M_{s}g$

Grabitate espezifikoa materialaren dentsitatearen eta ur puruaren dentsitatearen arteko ratioa da: $\rho _{w}=1g/cm^{3}$

Solidoen grabitate espezifikoa, $G_{s}={\frac {\rho _{s}}{\rho _{w}}}$

Kontuan izan pisu-unitate konbentzionalak ( $\gamma$ ) hauek biderkatuz lor daitezkeela: dentsitatea ( $\rho$ ) bider grabitateak eragindako azelerazioa ( $g$ ).

Dentsitate edo dentsitate hezea ( $\rho$ ) deitzen zaio nahastearen dentsitateari, eta da airearen, uraren eta solidoaren guztizko masa zati uraren, airearen eta solidoen guztizko bolumena (airearen masa zerora hurbiltzen da helburu praktikoetarako):

\rho ={\frac {M_{s}+M_{w}}{V_{s}+V_{w}+V_{a}}}={\frac {M_{t}}{V_{t}}}

Dentsitate lehorra ( $\rho _{d}$ ) da solidoen masa zati airearen, uraren eta solidoen guztizko bolumena:

\rho _{d}={\frac {M_{s}}{V_{s}+V_{w}+V_{a}}}={\frac {M_{s}}{V_{t}}}

Flotazio-dentsitatea, edo urperatze-egoerako dentsitatea ( $\rho '$ ), honela definitzen da: nahastearen dentsitatea ken uraren dentsitatea (hori baliagarria da urperatuta dauden lurzoruetarako):

\rho '=\rho \ -\rho _{w}

non $\rho _{w}$ uraren dentsitatea den.

Ur- edo hezetasun-eduki ( $w$ ) solidoaren masarekiko duen ur-masaren ratioa da. Erraz neurtzen da, lagin naturalaren eta labean lehortu ostean berriro pisatutako laginaren arteko zatidura baita. Prozedura ASTMk estandarizatu du.

w={\frac {M_{w}}{M_{s}}}={\frac {W_{w}}{W_{s}}}

Baoen indizea ( $e$ ), edo hutsen erlazioa, solidoen bolumenaren araberako baoen bolumen-tartea da:

e={\frac {V_{V}}{V_{S}}}={\frac {V_{V}}{V_{T}-V_{V}}}={\frac {n}{1-n}}

Porositatea ( $n$ ) baoen bolumenaren eta guztizko bolumenaren arteko ratioa da, eta baoen indizearekin lotuta dago:

n={\frac {V_{v}}{V_{t}}}={\frac {V_{v}}{V_{s}+V_{v}}}={\frac {e}{1+e}}

Asetasun-maila ( $S$ ) ur-bolumenaren eta bao-bolumenaren arteko ratioa da. Hala, S = 1 duen lagin bat erabat heze egongo da, eta ez du ur gehiago onartuko:

S={\frac {V_{w}}{V_{v}}}

Goiko definizioetatik honako hauek ondoriozta daitezke:

\rho ={\frac {(G_{s}+Se)\rho _{w}}{1+e}}

\rho ={\frac {(1+w)G_{s}\rho _{w}}{1+e}}

w={\frac {Se}{G_{s}}}

Tentsio eraginkorra eta kapilaritatea: baldintza hidrostatikoak

Lurzoruen mekanika ulertzeko, faseen arteko tentsio normal eta eraginkorrek nola jokatzen duten ulertu behar da. Fase likidoak eta gaseosoak ez dute tentsio ebakitzailearekiko erresistentzia esanguratsurik ematen. Lurzoruak duen ebaketarekiko erresistentzia partikulen barne-marruskaduratik eta -blokeotik dator. Marruskadura partikula solidoen arteko ukipen-tentsioen araberakoa da. Bestalde, tentsio normalak fluido eta partikula guztietan banatzen dira. Aire-poroak nahiko konprimagarriak diren arren, urez betetakoak ez dira hala, eta, beraz, esfortzu normala eginez gero, partikulak tentsio guztia fluidoetan banatuz berrantolatuko dira, eta partikulak are gehiago elkartuko dira.

Tentsio eraginkorraren printzipioak (Karl Terzaghik sartua) adierazten du tentsio eraginkorra (hau da, partikula solidoen arteko granulu arteko batez besteko tentsioa) kalkula daitekeela presio osoaren eta poroen presioaren arteko kenketa soila eginez:

\sigma '=\sigma -u\,

non σ tentsio osoa eta u poroaren presioa diren. Ez da praktikoa $\sigma '$ zuzenean neurtzea; beraz, praktikan, poroen presiotik eta tentsio bertikal osotik kalkulatzen da tentsio bertikal eraginkorra. Presio eta tentsio terminoak bereiztea ere garrantzitsua da. Definizioz, puntu batean presioa berdina da norabide guztietan, baina puntu bateko tentsioa desberdina izan daiteke norabide desberdinetan. Lurzoruen mekanikan, konpresio-tentsioak eta -presioak positibotzat hartzen dira, eta tentsio-presioak, aldiz, negatibotzat, solidoen mekanikan erabili ohi denaren kontrara.

Presio osoa

Lurzoruaren mailako baldintzetarako, presio bertikal osoa puntu batean ( $\sigma _{v}$ ), batez beste, puntu horretatik gora azalera-unitateko geratzen den guztiaren pisua da. Gainazal-geruza uniforme baten azpian tentsio bertikal hau izango dugu, geruzaren dentsitatea $\rho$ eta lodiera $H$ izanda:

\sigma _{v}=\rho gH=\gamma H

non $g$ grabitazioak eragindako azelerazioa den, eta $\gamma$ , goiko geruzaren masa-unitatea. Gainean dentsitate desberdineko geruza bat baino gehiago edo zenbait ur-geruza badaude, guztizko balioa geruza guztien biderkadura batuz lor daiteke. Tentsio osoa handitu egiten da sakonera handitzen den heinean, goiko geruzetako dentsitateekiko proportzioan. Guztizko tentsio horizontala kalkulatzeko, beste formula batzuetara jo behar da, tentsio bertikalean oinarrituta.

Ur-poroen presioa

Baldintza hidrostatikoak

Poroen artean ur-fluxurik ez balego, ur-poroen presioa hidrostatikoa izango litzateke. Ur-taula edo maila freatikoa ur-presioa presio atmosferikoaren berdina den sakoneran dago. Baldintza hidrostatikoetarako, uraren presioa linealki handitzen da sakonerarekin freatikoaren azpitik.

u=\rho _{w}gz_{w}

non $\rho _{w}$ uraren dentsitatea eta $z_{w}$ maila freatikoaren azpiko sakonera diren.

Ekintza kapilarra

Gainazal-tentsioa dela eta, ura lurrean sortzen diren zulo txikien bidez igo daiteke. Horrela, ura ur-taularen gainetik igo daiteke lurzoru-partikulen arteko poro txikietatik. Izan ere, zorua erabat ase daiteke ur-taularen gainetik. Kapilarraren asetasun-altueraren gainetik, lurzoruko ur-edukia murriztu egin daiteke kotarekin. Kapilarraren eremuan ura mugitzen ari ez bada, uraren presioak ekuazio hidrostatikoa orekatzera behartzen du $u=\rho _{w}gz_{w}$ , hala ere, $z_{w}$ negatiboa da maila freatikoaren gainetik. Beraz, uraren presio hidrostatikoak maila freatikotik gora negatiboak dira. Kapilaritate-eremuaren lodiera lurzoruko partikulen tamainaren araberakoa da, baina, oro har, altuerak zentimetro batetik (lurzoru hareatsu baterako) hamarnaka metrora (lurzoru buztintsu edo lohia denerako) alda daitezke.

Granuluen arteko ukipen-indarra azaleko tentsioaren ondorioz.

Lurzoruaren sailkapena

Artikulu nagusia: «Granulometria»

Ingeniari geoteknikoek lurzoruko partikula motak hainbat esperimenturen arabera sailkatzen dituzte (lehortzea, bahetik igarotzea eta moldekatzea). Esperimentu horiek beharrezko informazioa ematen dute horiek osatzen dituzten lurzoru-aleen ezaugarriei buruz. Esan behar da lurzoruan dauden ale moten sailkapenak ez duela informaziorik ematen lurzoruaren egiturari edo fabrikari buruz. Baldintza horiek partikulen trinkotasuna eta partikulak karga-eremu batean kokatzeko eredua deskribatzen dute, bai eta poroaren tamaina edo poroetako fluido-banaketa ere. Ingeniari geologikoek ere lurraren sorreraren edo estratifikazio-historialaren arabera sailkatzen dute lurra. Sailkapen ohikoena SUCS. da.

Lurzoruaren aleen sailkapena

Estatu Batuetan eta beste herrialde batzuetan, Lurzoruak Sailkatzeko Sistema Bateratua erabiltzen da (Unified Soil Classification System edo USCS). Erresuma Batuan, British Standard BS5390 araua erabiltzen da, eta AASHTOren lurzoruaren sailkapena ere oso ezaguna da. Espainian, berriz, PG-3 sailkapena erabiltzen da errepideetako obretarako^[3].

Hareen eta legarren sailkapena

USCSan, legarrak (G ikurra dutenak) eta hareak (S ikurra dutenak) alearen tamainaren eta banaketaren arabera sailkatuta daude. USCSrako, legarrak honela sailka daitezke: GW (legar ongi graduatua), GP (legar gutxi gradatua), GM (legarra lohi kantitate handiarekin), edo GC (legarra buztin kopuru handiarekin). Era berean, hareak SW, SP, SM edo SC gisa sailka daitezke. Kopuru txiki baina garrantzitsua duten hareek eta legar xehe-xeheek (% 5 eta % 12 artean) sailkapen bikoitza izan dezakete, adibidez, SW-SC.

Atterberg-en mugak

Buztinak eta lohiak, batzuetan xehen zoruak deitzen direnak, Atterberg-en mugen arabera sailkatzen dira; erabilienak dira: Muga likidoa (LL edo $w_{l}$ ) bidez denotatua), Plastikozko muga (PL edo $w_{p}$ ) eta uzkurdura muga (SLz adierazia). Uzkurdura muga uraren edukiari dagokio, zeinaren azpitik lurra ez den uzkurtzen lehortzen bada.

Muga likidoa eta muga plastikoa tradizioak eta konbentzioek zehazten dituzte. Muga likidoa koilara itxi baten ur-edukia neurtuz zehazten da, test estandarizatu batean 25 kolpe eman ondoren^[4]. Kono-jauziaren test baten bidez ere zehaztu daiteke. Plastikozko muga da ur-edukia, zeinaren azpitik ezinezkoa den 3 milimetrotik beherako zilindroak eskuekin moldatu. Lurzoruak hausteko edo desegiteko joera du hezetasun horretatik jaisten bada.

Plastikotasun-indizea lurzoru-estraktuaren muga likidoaren eta muga plastikoaren arteko aldea da. Lurzoruak zenbat ur har dezakeen adierazten du.

Lohien eta buztinen sailkapena

USCS sistemaren bidez lurzoru xeheak sailkatzeko grafikoa.

Lurzoruak sailkatzeko sistema bateratuaren arabera, lohiak eta buztinak plastikotasun-indizearen eta muga likidoaren balioen arabera sailkatzen dira, plastikotasun-grafiko batean. Grafikoaren A lerroak buztinak (C) eta lohiak (M) bereizten ditu. % 50eko muga likidoak plastikotasun handiko lurzoruak (H letra gehitzen da) eta plastikotasun txikikoak (L letra gehitzen da) bereizten ditu. Lohien eta buztinen beste sailkapen batzuk ML, CL eta MHk ematen dituzte. Atterbergen mugak jatorritik gertu dagoen grafikoko puntu batean erortzen badira CL-ML sailkapen duala jaso dezakete.

Lurzoruaren erresistentziari buruzko indizeak

Likidezia-indizea

Urak lurzoru aseen erresistentzian dituen ondorioak kuantifikatu daitezke likidezia- edo esne-indizea erabiliz:

LI={\frac {w-PL}{LL-PL}}

Dentsitate erlatiboa

Harea-dentsitateak (kohesiorik gabeko lurzoruak), batzuetan, dentsitate erlatiboa du ezaugarri: $D_{r}$

D_{r}={\frac {e_{max}-e}{e_{max}-e_{min}}}\%100

Arroka eta lurra

Arroka eta lurzoru terminoek, ingeniari zibilak erabiltzen dituen adieretan eta lurrazala osatzen duten elementu guztiei arroka dakarkien kontzeptu geologikoan ez bezala, bi material moten arteko desberdintasun argia dakarte.

Arroka indar kohesibo handien bidez elkartutako partikula mineralen agregatu naturaltzat hartzen da. Arroka esaten zaio erresistentzia handia dakarren material orori eta zorua, aldiz, indar gutxiko bitarteko mekanikoen bidez bereiz daitezkeen korpuskulu mineralez osatutako elementu natural orori, hala nola uretan eragindako agitazioari eta eskuko behatzen presioari.

Arroka bat zorutik bereizteko, ura duen prezipitatuzko edalontzi bat erabil daiteke. Bertan, sailkatu beharreko lagina sartu, eta astindu egiten da. Denboraren buruan, materiala desintegratzeak lurzoruaren kalifikatzailera eramaten du, eta, kontrako efektuen kasuan, arrokatzat hartzen da. Konpresioaren bidez, zenbakizko muga ezar daiteke; materiala 14 kg/cm² baino gutxiagora hausten bada, lurzorutzat hartzen da, kontuan hartuz muga hori arbitrarioa dela, eta, batzuetan, laborategian, adierazitako esfortzua gainditzen duten laginak lurzoruaren irizpideekin maneiatzen dira.

Denborak aurrera egin ahala eta meteorizazio-fenomenoen ondorioz, arrokak erresistentzia mekanikoa galtzen du pixkanaka, eta zoru bihurtzen da.

Lurzoruak aztertzeko metodoak

Lurzoruen mekanikari buruzko azterlan batek datu multzo bat lortzera eraman behar gaitu eraiki behar dugun lurzoruak dituen ezaugarriei buruzko ideia hobea izateko. Ezaugarri horiei buruz ari garela, ingeniari zibil batek edo proiektugileak lurpearen propietate fisikoak behar ditu. Horretarako, lurzoruko laginak hartu behar dira, eta laborategi batera eramango dira. Bertan, gaian prestatuta dagoen pertsona batek behar ditugun datuak emango dizkigu. Bi zundaketa mota daude, atarikoak eta behin betikoak.

Ikus, gainera

Ingeniaritza Zibila

Erreferentziak

↑ Guerriero, Vincenzo; Mazzoli, Stefano. (2021/3). «Theory of Effective Stress in Soil and Rock and Implications for Fracturing Processes: A Review» Geosciences 11 (3): 119. doi:10.3390/geosciences11030119..
↑ (Ingelesez) «Faculty & Staff Directory» University of Wisconsin - Stout (kontsulta data: 2023-01-16).
↑ «APARTADO 3.2» www.carreteros.org (kontsulta data: 2023-01-16).
↑ (Ingelesez) «Standard Practice for Classification of Soils for Engineering Purposes (Unified Soil Classification System)» www.astm.org (kontsulta data: 2023-01-16).

Kanpo estekak

Kolonbiako Unibertsitate Nazionala. Soil Mechanics (2002) 2018-11-04an Artxibatua Wayback Machinen

Datuak: Q471872

[1] Guerriero, Vincenzo; Mazzoli, Stefano. (2021/3). «Theory of Effective Stress in Soil and Rock and Implications for Fracturing Processes: A Review» Geosciences 11 (3): 119. doi:10.3390/geosciences11030119..

[2] (Ingelesez) «Faculty & Staff Directory» University of Wisconsin - Stout (kontsulta data: 2023-01-16).

[3] «APARTADO 3.2» www.carreteros.org (kontsulta data: 2023-01-16).

[4] (Ingelesez) «Standard Practice for Classification of Soils for Engineering Purposes (Unified Soil Classification System)» www.astm.org (kontsulta data: 2023-01-16).

[1]

[2]

[3]

[4]