Momentu lineal

Wikipedia(e)tik
Hona jo: nabigazioa, Bilatu

Higidura kantitatea edo momentu lineala aldiune bateko masa eta abiaduraren arteko biderkadura da. Masa magnitude eskalarra da da eta abiadura magnitude bektorial beraz, momentu lineala magnitude bektoriala da. Esan beharra dago, magnitude bektorial guztien moduan, momentu lineala behatzailearen erreferentzia-sistemaren menpe dagoela; hau da, behatzaile guztientzako gorputz baten abiadura berdina ez denez momentua ere ez da izango.

\vec {p}=m \cdot \vec {v}

Momentu ingeleseko momentum hitzetik eratorria da eta ez da nahastu behar "aldiune" kontzeptuarekin.

Kontserbazioa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

kalkulu diferentziala erabiliz[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Kanpo indarrak nuluak diren sistema isolatu baten momentu lineala kontserbatzen da. Sistema hauei sistema inertzialak deitzen zaie:

\sum{} \vec p=konstante

Newtonen bigarren legearen arabera badakigu:

\vec F=m \cdot \vec a
\vec F : indarra
\vec a : azelerazioa

Eta, aldi berean, azelerazioa:

\vec a=\frac{d \vec v}{dt}
t : denbora

Beraz, indarra:

\vec F=\frac{d \vec p}{dt}

Baina, aurretik esan dugun bezala, kanpo indarrak nuluak direnez:

\vec p=konstante

kalkulu diferentziala erabili gabe[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Berriro ere Newtonen bigarren legea erabiliz:

\vec F=m \cdot \vec a

Eta azelerazioa, beste era batean:

\vec a=\frac{\Delta \vec v}{\Delta t}

Beraz, indarra:

\vec F=m \frac{\Delta \vec v}{\Delta t}
\vec F=\frac{m \Delta \vec v}{\Delta t}

Momentuaren aldaketa ataletik ordezkatuz:

\vec F=\frac{\Delta \vec p}{\Delta t}

Baina, aurretik esan dugun bezala, kanpo indarrak nuluak direnez:

\Delta \vec p=0

Bulkada[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Bulkada (betiere masa konstante kontsideratuz) abiaduraren aldaketaren menpekoa da:

\vec I = \Delta \vec{p} = m \cdot \Delta \vec v

I letraz adierazten da. Gaztelerazko eta beste hainbat hizkuntzetako hitzak (impulso, impuls, impulse) I-z hasten baitira.


Era integralean eta indarrarekin alderatuz:

\int_{\vec p_h}^{\vec p_a} d \vec p = \int_{t_h}^{t_a} \vec F dt
a \, : amaierako aldiunean adierazten du
h \, : hasierako aldiunean adierazten du

Talkak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

talka elastikoak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Bi edo hainbat partikulen arteko talka elastikoetan partikula guztien momentuen batura konstante mantentzen da talkaren aurretik eta ostean.

\sum^{n}_i {p_i} = \sum^{m}_j {p_j}

Adibide moduan, bi partikulen arteko talka elastikoaren eragina momentu lienalean:

m_1 \vec v_1 + m_2 \vec v_2 = m_1 \vec v_1' + m_2 \vec v_2'

talka inelastikoak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Beste arlo batzuekin daukan erlazioa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

partikulen bitasuna[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Elektroien difrakzioa aurkitu zenean Louis-Victor de Brogliek proposatu zuen higiduran dagoen edozein partikulak uhin higidura daukala eta bere uhin-luzera hauxe dela:

\lambda = \frac{h}{\vec{\mathbf p}}
\lambda : uhinaren uhin luzera
h : Plancken konstantea (6,6256 · 10-34 J·s)

Newtonen legeak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Sakontzeko, irakurri: Newtonen legeak

Isaac Newtonek proposatutako hiru lege ezagunekin daukan erlazioa. Ikusten denez, legeak euren artean harreman handia daukate.

Newtonen lehenengo legea[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Newtonen lehenengo legeak edo Galileoren printzipioak adierazten duenez,

  • gorputz bati indarrik eragiten ez bazaizkio lerro zuzenean eta abiadura konstantean higituko da

beraz, kanpo-indarrik ez badago momentu lineala konstantea izango da.

Hori aurretik aipatutako bulkadaren kasu berezi bat da:

\int_{\vec p_h}^{\vec p_a} d \vec p = \int_{t_h}^{t_a} \vec F \cdot dt
\int_{t_h}^{t_a} \vec F \cdot dt = 0
\int_{\vec p_h}^{\vec p_a} d \vec p = 0
\vec p_a - \vec p_h = 0
\vec p_a = \vec p_h

beraz,

\vec p = konstante

ondorioz,

\vec I = 0

Newtonen bigarren legea[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Gaur egun Newtonen bigarren legea horrela definitzen da:

Indar guztien batura eta denborarekiko momentu linealaren aldaketa berdina da

\vec F = \frac {d \vec p}{dt}


Ikus dezakegunez, lehenengo legearekin eta bulkadarekin harreman handia dauka:

1.go legearekin:

\vec F = 0 \rightarrow \vec p = konstante

Bulkadarekin:

\vec F dt = d \vec p \rightarrow \int_{t_h}^{t_a} \vec F dt = \int_{p_h}^{p_a} d \vec p \rightarrow I

Newtonen hirugarren legea[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Newtonen hirugarren legeak hauxe dio:

gorputz batek beste bati indar bat eragiten badio, beste honek lehenengoari indar bat eragingo dio modulu eta norabide berdinekoa baina norantza ezberdinekoa:

\vec F_{12} = - \vec F_{21}

Gorputz biren arteko elkarrekintzaren ondorioz baten momentu lineala aldatzen bada bestearena ere aldatuko du lege hau betez:

\frac{d \vec p_1}{dt} = - \frac{d \vec p_2}{dt}

Betiere, sistema isolatua dela kontsideratuz.

Fisika modernoan[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Fisika erlatibistan[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Fisika kuantikoan[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Elektromagnetismoan[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Ikus, gainera[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Momentu lineal Aldatu lotura Wikidatan

Iturriak[aldatu | aldatu iturburu kodea]