Proiekzio ortogonal

Wikipedia, Entziklopedia askea

Proiekzio ortogonala, zuzen bat edo gehiagoren proiekzioa lur lerroan da. Hori, lortzen da zuzen lagungarriak eginez lur lerroarekiko perpentikularrak. Hau egiten da, hiru dimentsiotan dauden zuzenak proiektatu ahal izateko bi dimentsiotako plano zuzen batean. Horren ondorioz, ideia bat egin dezakegu nola zuzen bat, hiru dimentziotan ikus dezakegun.

Adibidez, AB zuzenaren muturrak proiektatzen dira L zuzenean marra laguntzaileen bidez eta AB-ren proiekzioa lur lerroan PQ segmentua da.

Proiekzioaren ortogonalen kontzeptuak, erlazio metrikoen teorema egiten da.Teoria honen bitartez,triangelu baten alboko dimentsioak kalkulatu daitezke.

Planoarekiko proiekzio ortogonalaren kasuak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Proiekzio ortogonala puntu batetik

  • Proiekzio ortogonala P puntuarena L zuzenarekikoa A puntua da. Hori lortzen da, zuzen perpentikular lagungarria

sortzen P-tik L zuzenera margozten. Horregatik P=A, baina proiekzioa.

150x150px[Betiko hautsitako esteka]

Segmentu baten proiekzio ortogonala


  • Kasu arrunta: AB zuzena L zuzeneko paraleloa ez ba da, bere proiekzioa beti txikiagoa da. Hori lortzen dudu lur

lerrotik bi zuzen perpentikularrak eginez eta PQ puntuak aterako zaizkigu L zuzenean.

150x150px[Betiko hautsitako esteka]
  • PQ segmentua L zuzenetik paraleloa bada, AB zuzena berdina izango da, baina lur lerroan proiektatuta.
150x150px[Betiko hautsitako esteka]
  • AB zuzenaren edozein puntu bat L zuzenean badago horrela utziko dugu. Eta beste puntua zuzen lagungarriarekin

lortuko dugu.

150x150px[Betiko hautsitako esteka]
  • AB segmentua lur lerroa gurutzatzen badu, bere proiekzio ortogonala berdin berdin atera beharko genuke.
150x150px[Betiko hautsitako esteka]
AB zuzenarekiko proiekzio ortogonala lur lerrotik PQ zuzena da.

Kanpo estekak[aldatu | aldatu iturburu kodea]