Tangente (trigonometria)

Artikulu hau "Kalitatezko 2.000 artikulu 12-16 urteko ikasleentzat" proiektuaren parte da
Wikipedia, Entziklopedia askea

Trigono b00.svg

Tangentea (laburtuta tan edo tg) aurkako katetoaren eta ondoko katetoaren arteko arrazoia da.

Arrazoi honen tamainak ez du zerikusirik aukeratuta triangeluaren tamainarekin, baizik eta angeluaren balioarekin.

Historia[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Regiomontano izan zen, ziurrenik, Europan trigonometria matematikako adar ezberdindu gisa landu zuen lehenengoa. De triangulis omnimodis lanean, 1464koa, eta Tabluae directionumen, beranduago, funtzio tangentea aipatzen zuen, nahiz eta izenik ez zion eman[1].

Irudikapen grafikoa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Función Trigonométrica R001.svg

Identitateak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Bi angeluen baturaren tangentea[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Identitate trigonometriko hau bi angeluren batuketaren identitatetik abiatzen da, dagoeneko sinu eta kosinuarentzat ezagutzen dena.

  • angeluak izanda:
  • Lehengo identitateengatik ordezkatuta:
  • Zatikiaren aldeak ebatziz :

Bi angeluaren kenketaren tangentea[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Formula laburtua[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Angelu bikoitzaren tangentea[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Hemendik abiatuz

eta eginez, orduan:

Angelu hirukoitzaren tangentea[aldatu | aldatu iturburu kodea]

ψ angeluaren tangentea ezagututa, 3ψ tangentea aurkitu:

Angelu erdiaren tangentea aurkitu[aldatu | aldatu iturburu kodea]

θ angeluaren erdiaren tangentea aurkitu:

[2]

Tangentearen deribatua[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Tangentearen deribatua honela kalkulatzen da:

Erreferentziak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

  1. Boyer, Carl B.. (1991). A history of mathematics. (2nd ed. [rev.]. argitaraldia) Wiley ISBN 0-471-54397-7. PMC 23823042. (Noiz kontsultatua: 2022-05-30).
  2. Granville et all: Op. cit

Ikus, gainera[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Kanpo estekak[aldatu | aldatu iturburu kodea]