Zenbaki lehenak (120ra arte). Eratostenesen galbahea deitzen den metodoak 120ra arteko zenbaki lehenak erakusten ditu.

Zenbaki bat lehena da soilik bi zatitzaile baditu: 1 zenbakia eta zenbakia bera. Adibidez 5 zenbakia lehena da, bere zatitzaileak 1 eta 5 direlako.

Zenbaki lehenak matematikako zenbaki garrantzitsuenetako batzuk dira. Pentsa ezazu zenbaki guztiak LEGO piezekin eginiko eraikuntzak direla. Bada, zenbaki lehenak ezinbesteko "adreilu" edo "pieza" txikienak lirateke, gainontzeko zenbaki guztiak eraikitzeko erabiltzen direnak.

Zenbaki lehenak dira ere 2, 3, 7, 11,…

Definizioa:

Zenbaki bat lehena da soilik bi zatitzaile baditu: 1 zenbakia eta zenbakia bera.

Adibidea: 5 zenbakia lehena da. Zergatik? 5 zati dezakegulako 1 zenbakiarekin (5 ÷ 1 = 5) eta 5 zenbakiarekin (5 ÷ 5 = 1), baina ezin dugu beste edozein zenbakirekin zatitu emaitza zehatza lortuz.

Deskribapena:

Zenbaki arrunten barruan zenbaki lehenak ez direnak zenbaki konposatuak dira, hau da, bi zatitzaile baino gehiago dituzten zenbakiak. 1 zenbakia ez da lehena, zatitzaile bakarra duelako.

Nola Aurkitu Zenbaki Lehenak? Eratostenesen Galbahea

Zenbakiak handitu ahala, zailagoa da jakitea lehenak diren ala ez. Nola aurki ditzakegu lehen 100 zenbakien artean dauden lehenak?

Duela 2.000 urte baino gehiago, Grezia zaharrean, Eratostenes izeneko matematikari eta astronomo batek metodo oso azkar bat asmatu zuen. "Galbahea" deitzen zaio, iragazki bat bezala jokatzen duelako: zenbaki konposatu guztiak "erortzen" uzten ditu eta lehenak bakarrik gordetzen ditu.

Metodoa oso erraza da:

1. Idatzi zenbakiak 1etik 100era (edo nahi duzun arte).
2. Kendu 1a, badakigulako ez dela lehena.
3. Hurrengoa 2a (lehen zenbaki lehena da). Orain, kendu 2aren biderkatzaile guztiak (4, 6, 8, 10, 12...).
4. Hurrengo zenbaki librearekin jarraitu: hurrengoa 3a. Orain, kendu 3aren biderkatzaile guztiak (6, 9, 12, 15...).
5. Hurrengo zenbaki librearekin jarraitu: hurrengoa 5a. Kendu 5aren biderkatzaile guztiak (10, 15, 20, 25...).
6. Horrela jarraituz gero (hurrengoa 7a izango litzateke), geratzen zaizkizun zenbaki biribilduak zenbaki lehen guztiak izango dira.

Zenbat Zenbaki Lehen Daude?

Infinitu dira! Ez dira inoiz amaitzen. Beti aurki daiteke aurrekoa baino zenbaki lehen handiago bat. Duela 2.300 urte frogatu zuen Euklides izeneko beste matematikari greziar batek.

Zenbaki lehen bikiak: Elkarren ondoan dauden zenbaki bakoitiak dira, biak lehenak direnak. Adibidez: (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19). Ez dakigu infinitu bikote dauden ala ez!

Ezagutzen den zenbaki lehen handiena: Jendea eta ordenagailuak beti ari dira zenbaki lehen handiagoen bila. Gaur egun ezagutzen den handienak milioika zifra ditu!

Deutsch