Wikipedia, Entziklopedia askea
Grafo oso K7 , 7 erpineko grafo osoa.
Erpinak n Ertzak n (n -1)/2Diametroa 1 Gerria 3, n ≥ 3 bada Automorfismoak n ! (Sn )Zenbaki kromatikoa n Indize kromatikoa n , n bakoitia bada
n -1, n bikoitia badaPropietateak (n -1)-erregularra
Simetrikoa
Erpin iragankorra
Ertz iragankorra
Distantzia unitatea
Biziki erregularra
Integrala
Grafo teorian , grafo osoa erpin guztiak ertzen bidez konektatuta dituen grafo sinplea da.
n
{\displaystyle n}
erpineko grafo oso batek
n
(
n
−
1
)
/
2
{\displaystyle n(n-1)/2}
ertz ditu, eta
K
n
{\displaystyle K_{n}}
notazioaz adierazten da. Bere erpin guztiek
(
n
−
1
)
{\displaystyle (n-1)}
gradua dutenez grafo erregularra da.
Kuratowski-ren teoremaren arabera, grafo lau batek ezin du
K
5
{\displaystyle K_{5}}
grafo osoa (edo
K
3
,
3
{\displaystyle K_{3,3}}
zatibiko grafo osoa) bere baitan izan.
K
n
{\displaystyle K_{n}}
grafoek
K
n
−
1
{\displaystyle K_{n-1}}
bere baitan dutenez, grafo osoa ezin da laua izan
n
{\displaystyle n}
≥
{\displaystyle \geq }
5
{\displaystyle 5}
balioetarako.
Hona hemen erpin kopurua
n
=
1
{\displaystyle n=1}
eta
n
=
12
{\displaystyle n=12}
artean duten
K
n
{\displaystyle K_{n}}
grafo osoak eta haien ertz kopurua:
K 1 : 0
K 2 : 1
K 3 : 3
K 4 : 6
K 5 : 10
K 6 : 15
K 7 : 21
K 8 : 28
K 9 : 36
K 10 : 45
K 11 : 55
K 12 : 66