Bernoulli prozesua

Probabilitate teorian, Bernoulli prozesua bi emaitza posibleei dagokien zorizko aldagai independenteen segida batez definitzen den denbora diskretuzko prozesu estokastiko bat da. 0/1 balioen segida bat da, ez/bai, akasgabe/akastun edo aurkakoak diren bi emaitzen bilakaera behin eta berriz azaltzen duena, betiere aldi ezberdinetako emaitzak elkarrekiko independenteak badira. Hainbat alditan jaurtitzen den txanpon baterako suertatzen diren aurpegiko/gurutzeko emaitzen segida da adibide bat, aldi bakoitzean aurpegiko edo gurutzeko izateko probabilitatea 0.5 izanik.

Zehatzago, Bernoulli prozesua definitzen duten X₁, X₂, X₃,..., zorizko aldagaien segida batean, i bakoitzeko, X_i zorizko aldagaiaren balioa 1 edo 0 da, p eta 1-p probabilitateaz, i ezberdinetarako X_i balioak elkarrekiko independenteak izanik.

Independentziak oroimen eza deritzon propietatea dakar: iraganeko emaitzek ez dute inongo informaziorik ematen geroan agertuko diren emaitzei buruz. Hori horrela, edozein alditan, ondorengo emaitzak beti definituko dira Bernoulli prozesu batez.

Bernoulli prozesu baterako hainbat zorizko aldagai defini daiteke:

• Ondorengo n aldi edo saiakuntzetan izango diren 1 edo bai emaitzen kopurua, banakuntza binomial bati jarraitzen diona.
• Hurrengo 1eko edo baiezkoa izan arte agerturiko 0 edo ezezko kopurua, banakuntza geometriko bati jarraitzen diona.
• r 1eko edo baiezko izan arte agerturiko 0 edo ezezko kopurua, banakuntza binomial negatibo bati jarraitzen diona.